philosophie pythagoricienne - Notes du mont Royal

DES PYTHAGORICIENS. 95nombre monadique est indivisible et incorporel. Mais ilsattribuaient à leurs monades une grandeur étendue 1 . »Il résulte de là que le nombre mathématique des pythagoriciensn'est pas monadique, c'est-à-dire qu'il estpeut être indivisible, mais qu'il n'est pas incorporel. Aristotenous l'atteste lui-même : < Tout le monde admetles nombres monadiques, .excepté les pythagoriciensqui, soutenant que l'Un est le principe et l'élément desêtres, sont obligés d'attribuer la grandeur aux monades....Us forment le monde entier de nombres : seulementce ne sont pas des nombres monadiques, puisqu'ilsimaginent que les monades sont étendues', »tandis que le nombre monadique est un point abstrait,n'ayant pas de situation dans l'espace, raYuJkaeexde'.Mais si les pythagoriciens ne sont pas assez insenséspour composer le monde de purs rapports subjectifs, etde nombres abstraits, les analogies qu'ils ont aperçuesdans les propriétés et les combinaisons de ces derniersles ont aveuglés au point de les confondre avec les choses.Les choses sont des nombres, parce que les nombressont des choses. Il est alors indifférent d'étudier lesunes ou les autres. Il y a plus : la science des nombres,ouïes mathématiques, étant plus facile et plus abordable,c'est par elle qu'on peut arriver à la connaissance de lanature, et l'on peut apercevoir et saisir dans les propriétésdes nombres et les rapports mathématiques, dansces belles lois et ces rbythmes mesurés et harmonieux1. Scholl.Arùt.,adMel., XUI, 6, p. 723, éd. BoniU.2. Met., XIII, 6.3. Jfet., XIII, 8. Les objections d'Aristote portent sur tout ce point,que les pythagoriciens raisonnent sur les Unités, comme si ellesétaient monadiques, taudis qu'ils n'admettent pas qu'elles le soient.