Cours de Mécanique céleste classique

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Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 3 • section 12.2.0 • Page 116 de 396
cartésiennes suivantes :
k = e cos ϖ
q = sin i/2 cos Ω
h = e sin ϖ
p = sin i/2 sin Ω
(3.47)
Les éléments d’orbite adaptés aux faibles excentricités et inclinaisons sont ainsi :
Parfois k, h, q et p sont remplacés par les variables complexes z et ζ :
(a, k, h, q, p, L 0 à t = t 0 ) (3.48)
z = k + √ −1 h = e exp √ −1 ϖ
ζ = q + √ −1 p = sin i 2 exp √ −1 Ω
(3.49)
Remarque 3. En Astronomie, on trouve divers qualificatifs pour préciser le repère dans lequel sont définis des
éléments d’orbite. Ainsi, on parle d’éléments héliocentriques si l’origine de R 0 est le centre du Soleil, d’éléments
géocentriques ou d’éléments planétocentriques si c’est le centre de la Terre ou d’une planète, d’éléments barycentriques
si c’est le centre de masses d’un ensemble de corps désignés.
Le choix de la base de R 0 est aussi fonction des conditions d’observation des mouvements que l’on désire
représenter. Dans le cas de mouvements dans le système solaire, on choisit souvent la base des coordonnées
écliptiques, et pour des mouvements de satellite, la base des coordonnées équatoriales. R 0 pourra ainsi être
par exemple un repère écliptique héliocentrique ou bien écliptique barycentrique (origine au centre de masses
du système solaire), ou un repère équatorial géocentrique ou encore équatorial jovicentrique si l’origine est au
centre de Jupiter, etc· · · En fait, comme les plans de l’écliptique ou de l’équateur terrestre ne sont pas absolument
fixes (leur intersection, le point γ, participe notamment à la “précession des équinoxes”), la base écliptique
ou équatoriale choisie est rendue fixe en prenant celle correspondant à une date fixée (par exemple : repère
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