Cours de Mécanique céleste classique

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Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 6 • section 26.1.2 • Page 369 de 396
26.1.2. Equations et solution d’ordre 1
En identifiant les termes d’ordre 1, on obtient les équations :
dA 1
dt
dX 1
dt
dZ 1
dt
dL 1
dt
= √ −1 N ′ 0
= √ −1 N ′ 0
= √ −1 N ′ 0
∑
(p)≠(0)
= N 0 V 1 + N ′ 0
P (A)
1,p (A 0 , X 0 , Z 0 ) exp √ −1(p · L 0 ) (6.132)
[
S (X )
1 (A 0 , X 0 , Z 0 ) + ∑
(p)≠(0)
[
S (Z)
1 (A 0 , X 0 , Z 0 ) + ∑
∑
(p)≠(0)
(p)≠(0)
]
P (X )
1,p (A 0 , X 0 , Z 0 ) exp √ −1(p · L 0 )
]
P (Z)
1,p (A 0 , X 0 , Z 0 ) exp √ −1(p · L 0 )
(6.133)
(6.134)
P (L)
1,p (A 0 , X 0 , Z 0 ) exp √ −1(p · L 0 ) (6.135)
Dans la dernière équation, la partie séculaire a disparu, puisque A 0 a été déterminé pour satisfaire l’équation
(6.124) ; il faut cependant y remplacer encore V 1 par − 3 2 A 1, et les termes correspondants de dA 1 /dt y subiront
alors une double intégration. La solution d’ordre 1 s’obtient alors simplement par intégration terme à terme :
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