Cours de Mécanique céleste classique

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⊙ ⊕ ∅ Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 1 • section 5.0.0 • Page 58 de 396 5. Mise en équations et résolution des problèmes de mécanique céleste La Mécanique Céleste qui nous intéressera particulièrement concerne les mouvements des divers corps du système solaire, qu’ils soient naturels ou artificiels. Avant de mettre en équations ces mouvements, il faut définir géométriquement le système, en choisissant notamment les coordonnées, ou plus généralement les variables, qui soient les mieux adaptées. On verra que ce choix est délicat car de lui dépend la plus ou moins grande complexité des équations. Il faut ensuite analyser les forces en présence et les exprimer en fonction des variables choisies. Notons que les systèmes étudiés en Mécanique Céleste sont en mouvement sous l’action presque exclusive de la gravitation et que les forces de liaison sont rarement impliquées. On peut alors appliquer les théorèmes généraux pour chaque partie du système dont on veut étudier le mouvement en particulier, et en y distinguant bien les forces intérieures des forces extérieures. En effet, bien que l’on sache que le système solaire comprend le Soleil, les grosses planètes, les satellites de ces planètes, les petites planètes, les comètes · · ·, et qu’en toute rigueur, ces corps n’étant pas des masses ponctuelles, il faille tenir compte de leur forme, la résolution globale des équations du mouvement de l’ensemble du système solaire n’est pas réaliste. On est amené à étudier séparément des sous-systèmes simplifiés, représentant une certaine approximation du système réel. Par exemple, on peut décomposer le système solaire en considérant à part le Soleil et tout ou partie des grosses planètes assimilées à des masses ponctuelles, en négligeant donc la forme des planètes et l’influence de leurs satellites ; d’un autre côté, le système des satellites d’une planète peut être étudié à part, en tenant compte de l’influence du Soleil et de la forme de la planète sur chaque satellite, et éventuellement en négligeant les attractions réciproques des satellites entre eux ou l’attraction qu’ils subissent de la part des autres planètes. Ce sont en fait les caractéristiques physiques des masses en présence (en particulier leur grandeur et leur répartition spatiale) qui permettent de simplifier plus ou moins les systèmes en négligeant les forces qui donneraient des effets non mesurables à un niveau de précision donné. On verra notamment que de nombreux systèmes sont ainsi assimilables à des systèmes de 2 corps subissant seulement des perturbations de la part des autres corps. •Sommaire •Index •Page d’accueil •Précédente •Suivante •Retour •Retour Doc •Plein écran •Fermer •Quitter
⊙ ⊕ ∅ Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 1 • section 5.0.0 • Page 59 de 396 L’objet de ce cours sera ainsi de présenter des méthodes de résolution de problèmes simplifiés mais cependant représentatifs, à un niveau de précision donné, de mouvements réels de satellites ou de planètes. La mise en équations de ces mouvements et leur résolution pourra éventuellement être faites aussi par les méthodes hamiltoniennes décrites dans la partie 2 et qui représentent une autre façon d’utiliser les principes fondamentaux de la mécanique générale. •Sommaire •Index •Page d’accueil •Précédente •Suivante •Retour •Retour Doc •Plein écran •Fermer •Quitter
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