Cours de Mécanique céleste classique

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Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 5 • section 20.4.0 • Page 239 de 396
l’effet du frottement atmosphérique sur un satellite tournant autour d’une planète sphérique :
où t est le vecteur unitaire de la vitesse de P :
t = ṙ
|ṙ| = v + e v 0
|v + e v 0 |
On en tire les composantes R, S et W de F :
R =
−T e sin w
√
1 + e2 + 2e cos w
¨r = − µ r
r 3
− T t
=
(e sin w) u + (1 + e cos w) v
√
1 + e2 + 2e cos w
S =
−T (1 + e cos w)
√
1 + e2 + 2e cos w
W = 0
Donc,
dt di et dΩ sont nuls et l’orbite reste dans un plan fixe ; les autres éléments varient suivant les équations :
dt
1 da
a dt = − 2T
na √ √
1 + e2 + 2e cos w
1 − e 2
de
dt = − 2T √ 1 − e 2
na
dω
dt = − 2T √ 1 − e 2
nae
dM
dt
= n + 2T (1 − e2 )
nae
e + cos w
√
1 + e2 + 2e cos w
sin w
√
1 + e2 + 2e cos w
(1 + e 2 + e cos w) sin w
(1 + e cos w) √ 1 + e 2 + 2e cos w
(5.27)
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