Cours de Mécanique céleste classique

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Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 4 • section 18.0.0 • Page 223 de 396
Si le satellite a une forme simple et des propriétés bien connues quant-à la réflectivité de ses surfaces, les
forces de pression de radiation sont assez bien modélisables. Cependant, ces forces peuvent être des fonctions
discontinues du temps si le satellite a un mouvement qui le fait passer dans le cône d’ombre de la Terre par
exemple. Dans ce cas, c’est par l’intégration numérique des équations du mouvement que l’on peut tenir compte
de la pression de radiation.
18. Autres forces agissant sur les satellites de la Terre
Ce sont essentiellement des forces gravitationnelles dues au Soleil et à la Lune. On verra à propos du problème
des 3 corps (en (6.18) puis (6.34)) que les perturbations d’un satellite par l’un de ces astres sont assimilables à
des accélérations dont le module est de l’ordre de Km′ r
r ′3 , où m ′ désigne la masse de l’astre perturbateur, r ′ la
distance de cet astre à la Terre et r celle du satellite à la Terre. Comparée à l’accélération principale képlérienne
KM
r 2 , on obtient un rapport ∣ A ∣
1 ∣∣
A de l’ordre de : m ′
0 M r3
r ′3 .
Pour le Soleil, on a m′
M = 330 000, mais r r ′ est compris entre 5 . 10 −5 et 3 . 10 −4 pour des satellites compris
entre une orbite basse de 7000 km de rayon et l’orbite géostationnaire (42000 km). Pour ces orbites, ∣ A ∣
1 ∣∣
A varie
0
donc entre 4 . 10 −8 et 8 . 10 −6 . Par sa proximité, la Lune a une influence plus importante que le Soleil malgré sa
faible masse (m L = M/81, 3). Pour ces mêmes satellites,
∣ (A ∣
1) Lune ∣∣∣
A
varie entre 6 . 10 −8 et 1, 6 . 10 −5 .
0
On peut ainsi récapituler les différents effets perturbateurs sur un satellite de la Terre ayant une altitude
comprise entre 150 et 1000 km :
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