Cours de Mécanique céleste classique

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Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 4 • section 17.0.0 • Page 221 de 396
Avec m A = 10−3 m 2 kg −1 et les valeurs de a ρ max données dans le Tableau 5, on voit que ∣ A ∣
1 ∣∣
A est compris
0
entre 10 −4 et 10 −8 lorsque l’altitude passe de 150 km à 1000 km. Ces valeurs montrent bien que le frottement
peut être considéré comme une perturbation du mouvement képlérien.
17. Forces dues à la pression de radiation
On peut introduire ce type de forces par un raisonnement analogue à celui fait pour le frottement atmosphérique
:
Un élément de surface dS exposé à une source de rayonnement située dans une direction u faisant l’angle θ
avec la normale à dS, reçoit l’énergie E dS cos θ ∆t dans le temps ∆t ; la quantité E représente l’éclairement,
exprimé par exemple en Watts par m 2 . L’énergie d’un photon, associé au rayonnement de fréquence ν, vaut hν
où h est la constante de Planck. Se déplaçant avec la vitesse c, ce photon a une masse équivalente µ qui peut être
définie par : hν = µc 2 ; il a une quantité de mouvement µc, c’est-à-dire −µc u si il participe à l’éclairement
de dS. S’il est parfaitement réfléchi par dS, la variation de sa quantité de mouvement, en projection sur u,
est µc (1 + cos 2θ). Le nombre de photons reçus par dS pendant le temps ∆t étant égal à 2E dS cos θ ∆t
µc 2 , la
conservation de la quantité de mouvement totale permet alors d’écrire :
∫
mδṙ +
S
2E dS cos θ
µc 2 µc (1 + cos 2θ) ∆t u = 0
d’où l’on déduit la force due au choc des photons sur toute la surface éclairée :
mΓ pr = − 2E ∫
cos θ(1 + cos 2θ) dS u
c
S
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