Cours de Mécanique céleste classique

⊙ ⊕ ∅
Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 6 • section 24.2.0 • Page 319 de 396
Les cas intéressants à discuter concernent des positions initiales de P 2 correspondant à des valeurs de C 1
supérieures à 1, 5. On distingue 3 situations critiques correspondant aux cas où le plan “horizontal” z = C 1 est
tangent à la surface z = W 1 (x, y) au niveau de l’un des 3 cols :
1.5
C e
1
y
0.5 C i
–1 –0.5 0.5 x 1 1.5
–0.5
1.5
C e
1
y
0.5
–1 –0.5 0 0.5 x 1
–0.5
1 . L 4
y
0.5
L 3 –0.5 0.5 1
x
–0.5
C i
L 2
–1
L 1
–1.5
–1
–1
. L 5
–1.5
Figure C : C 1 = C (1)
1
Figure D : C 1 = C (2)
1
Figure E : C 1 = C (3)
1
Ainsi, pour C 1 = C (1)
1 (= 1, 8434766 pour ν = 0, 1), P 2 ne peut jamais se trouver dans la zone de la Figure
C comprise entre les courbes C i et C e car W 1 (x, y) y est inférieur à C (1)
1 ; P 2 est donc soit contraint à rester dans
la zone extérieure à la courbe C e , soit confiné près de P 0 ou près de P 1 à l’intérieur de la courbe C i en forme de
8 renversé (donc en situation de satellite de l’un de ces points). Le point singulier de la courbe en 8 est le point
de Lagrange L 1 . Pour des valeurs de C 1 supérieures à C (1)
1 , P 2 se trouve nécessairement confiné davantage à
l’intérieur de C i (plus près de P 0 ou de P 1 ), ou bien davantage à l’extérieur de C e , pouvant alors éventuellement
s’échapper à l’infini.
Pour C 1 = C (2)
1 (= 1, 7783422 pour ν = 0, 1), P 2 ne peut jamais se trouver dans la zone de la Figure D
•Sommaire •Index •Page d’accueil •Précédente •Suivante •Retour •Retour Doc •Plein écran •Fermer •Quitter