Cours de Mécanique céleste classique

⊙ ⊕ ∅
Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 6 • section 26.2.3 • Page 394 de 396
cette date :
ẑ J = 0, 04413 exp √ −1(λ 5 t + ϕ 5 )
+0, 01574 exp √ −1(λ 6 t + ϕ 6 )
+0, 00179 exp √ −1(λ 7 t + ϕ 7 )
ˆζ J = 0, 01377 exp √ −1(0 t + ψ 5 )
+0, 00314 exp √ −1(λ ′ 6t + ψ 6 )
+0, 00058 exp √ −1(λ ′ 8t + ψ 8 )
+0, 00048 exp √ −1(λ ′ 7t + ψ 7 )
ẑ S =−0, 04816 exp √ −1(λ 6 t + ϕ 6 )
+0, 03345 exp √ −1(λ 5 t + ϕ 5 )
−0, 00175 exp √ −1((2λ 6 − λ 5 )t + 2ϕ 6 − ϕ 5 )
+0, 00151 exp √ −1(λ 7 t + ϕ 7 )
ˆζ S = 0, 01377 exp √ −1(0 t + ψ 5 )
−0, 00784 exp √ −1(λ ′ 6t + ψ 6 )
+0, 00056 exp √ −1(λ ′ 8t + ψ 8 )
+0, 00039 exp √ −1(λ ′ 7t + ψ 7 ) (6.177)
avec
λ 5 = 4 ′′ , 248 an −1 ϕ 5 = 30 ◦ , 643
λ 6 =28 ′′ , 234 ϕ 6 = 306 ◦ , 496
λ 7 = 3 ′′ , 069 ϕ 7 = 121 ◦ , 235
λ 8 = 0 ′′ , 667 ϕ 8 = 72 ◦ , 631
λ ′ 5 = 0 ′′ , 000 an −1 ψ 5 = 107 ◦ , 576
λ ′ 6 =−26 ′′ , 330 ψ 6 = 306 ◦ , 496
λ ′ 7 = −2 ′′ , 985 ψ 7 = 141 ◦ , 649
λ ′ 8 = −0 ′′ , 691 ψ 8 = 23 ◦ , 430
Si on développait ces expressions en puisances de t au voisinage de t = 0, on retrouverait très sensiblement les
variations séculaires de (k J + √ −1 h J ) etc. données en (6.150). De même, les termes périodiques de la solution à
courte période explicitée en (6.166) ont des amplitudes qui sont fonctions de la solution à très longues périodes
exprimée en (6.173) et (6.176) ; le développement de ces amplitudes en puissances de t au voisinage de t = 0
conduirait à l’expression des termes mixtes des théories à variations séculaires. Comme dans les théories à
variations séculaires, ce sont les inégalités périodiques à longue période (comme la grande inégalité de Jupiter-
Saturne) qui apportent les plus grosses perturbations.
4 les indices 5 à 8 correspondent aux 4 grosses planètes, les indices 1 à 4 étant alors réservés aux planètes intérieures.
•Sommaire •Index •Page d’accueil •Précédente •Suivante •Retour •Retour Doc •Plein écran •Fermer •Quitter