Cours de Mécanique céleste classique

⊙ ⊕ ∅
Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 1 • section 5.0.0 • Page 58 de 396
5. Mise en équations et résolution des problèmes de mécanique céleste
La Mécanique Céleste qui nous intéressera particulièrement concerne les mouvements des divers corps du
système solaire, qu’ils soient naturels ou artificiels. Avant de mettre en équations ces mouvements, il faut définir
géométriquement le système, en choisissant notamment les coordonnées, ou plus généralement les variables, qui
soient les mieux adaptées. On verra que ce choix est délicat car de lui dépend la plus ou moins grande complexité
des équations. Il faut ensuite analyser les forces en présence et les exprimer en fonction des variables choisies.
Notons que les systèmes étudiés en Mécanique Céleste sont en mouvement sous l’action presque exclusive de la
gravitation et que les forces de liaison sont rarement impliquées.
On peut alors appliquer les théorèmes généraux pour chaque partie du système dont on veut étudier le mouvement
en particulier, et en y distinguant bien les forces intérieures des forces extérieures. En effet, bien que
l’on sache que le système solaire comprend le Soleil, les grosses planètes, les satellites de ces planètes, les petites
planètes, les comètes · · ·, et qu’en toute rigueur, ces corps n’étant pas des masses ponctuelles, il faille tenir
compte de leur forme, la résolution globale des équations du mouvement de l’ensemble du système solaire n’est
pas réaliste. On est amené à étudier séparément des sous-systèmes simplifiés, représentant une certaine approximation
du système réel. Par exemple, on peut décomposer le système solaire en considérant à part le Soleil et
tout ou partie des grosses planètes assimilées à des masses ponctuelles, en négligeant donc la forme des planètes
et l’influence de leurs satellites ; d’un autre côté, le système des satellites d’une planète peut être étudié à part,
en tenant compte de l’influence du Soleil et de la forme de la planète sur chaque satellite, et éventuellement en
négligeant les attractions réciproques des satellites entre eux ou l’attraction qu’ils subissent de la part des autres
planètes. Ce sont en fait les caractéristiques physiques des masses en présence (en particulier leur grandeur et
leur répartition spatiale) qui permettent de simplifier plus ou moins les systèmes en négligeant les forces qui
donneraient des effets non mesurables à un niveau de précision donné. On verra notamment que de nombreux
systèmes sont ainsi assimilables à des systèmes de 2 corps subissant seulement des perturbations de la part des
autres corps.
•Sommaire •Index •Page d’accueil •Précédente •Suivante •Retour •Retour Doc •Plein écran •Fermer •Quitter