Cours de Mécanique céleste classique

⊙ ⊕ ∅
Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 4 • section 15.5.3 • Page 210 de 396
15.5.3. Potentiel réel de la Terre et des planètes
Dans un repère principal d’inertie lié à la Terre ou à une planète, le potentiel de gravitation réel, c’est-à-dire
celui que l’on détermine par les satellites, est de la forme :
U(r, λ, ϕ) = KM r
[
1 +
∞∑
n=2
( ae
r
n∑
+
p=1
) n {
−J n P n (sin ϕ)
} ] (4.34)
P n
(p) (sin ϕ) [c np cos pλ + s np sin pλ]
Les termes en J n , qui ne dépendent que de la latitude ϕ du point P , sont les harmoniques zonaux. Pour n fixé, les
2n − 2 termes en c np et s np pour p ≠ 0 et p ≠ n sont les harmoniques tesséraux d’ordre n, et les 2 termes en c nn
et s nn sont les harmoniques sectoriels d’ordre n ; ces harmoniques dépendent à la fois de ϕ et de λ ; les termes
en c 22 et s 22 sont par exemple représentatifs d’une certaine ellipticité de l’équateur de la planète (rappelons que
l’on a : c 22 = (B − A)/4Ma 2 e).
On utilise aussi parfois, à la place des J n , c np et s np , les notations équivalentes J np et λ np , ce qui donne :
[
]
U(r, λ, ϕ) = KM ∞∑ a n n∑
e
1 +
r
r n J np P n (p) (sin ϕ) cos p(λ − λ np )
(4.35)
n=2
p=0
Voici les valeurs admises pour les principaux coefficients du potentiel de gravitation de quelques planètes et
satellites :
•Sommaire •Index •Page d’accueil •Précédente •Suivante •Retour •Retour Doc •Plein écran •Fermer •Quitter