Cours de Mécanique céleste classique

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se rompt (systèmes articulés par exemple, ou en appui sur des supports). Ces forces de liaison sont généralement
difficiles à modéliser car elles dépendent souvent étroitement de la composition, de la forme ou de l’état des
surfaces qui composent le système. De ce fait, elles sont le plus souvent inconnues à priori et c’est l’observation
du mouvement des diverses parties du système qui permet de les mettre en évidence et de les déterminer.
Ce type de forces intervient rarement en mécanique céleste car on y étudie essentiellement des mouvements
de corps solides libres de tout contact. Cependant, les mouvements des satellites artificiels peuvent être affectés
par le frottement atmosphérique s’ils se rapprochent trop de la Terre, ou peuvent dépendre des mécanismes
éventuellement articulés qui les composent.
Les forces de champ représentent au contraire des actions qui s’exercent à distance et qui sont bien connues,
données par les lois de la physique (forces de gravitation, forces électromagnétiques · · ·). En mécanique céleste,
c’est essentiellement la gravitation universelle qui constitue le moteur des systèmes étudiés. On verra en §4-15.2
comment on modélise la gravitation entre des corps quelconques ; examinons cependant dès maintenant le cas
élémentaire de deux particules ponctuelles, dans le cadre de la mécanique classique ou newtonienne.
La loi de Newton nous dit que deux masses ponctuelles m 1 et m 2 situées en des points P 1 et P 2 s’attirent
proportionnellement à leurs masses et à l’inverse du carré de leur distance. Ainsi, P 1 exerce sur P 2 la force :
F 12 = − Km 1m 2 P 1 P 2
r 2 r
(1.35)
où r désigne la distance |P 1 P 2 | et K la constante de la gravitation universelle. Inversement, par symétrie, P 2
exerce sur P 1 la force opposée :
F 21 = − Km 1m 2 P 2 P 1
r 2 r
Ces deux forces n’existent que par la présence des 2 masses placées en P 1 et P 2 . Cependant, la modélisation
de ces forces permet de dire que P 1 signale sa présence dans tout l’espace environnant par ‘l’émission’ d’un
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