Cours de Mécanique céleste classique

⊙ ⊕ ∅
Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 6 • section 26.2.1 • Page 381 de 396
laires uniformes et coplanaires donnés. Plus précisément, les longitudes moyennes L k sont mises sous la forme :
L k = n 0k t + q k (6.151)
où les n 0k sont les mêmes moyens mouvements moyens, supposés connus, qu’on a déjà introduits en (6.122)
dans la méthode de Le Verrier ; les rayons a 0k des orbites circulaires de référence sont donc encore définis à
partir des n 0k par la troisième loi de Kepler (6.106), de sorte que les relations (6.107) à (6.110) entre les variables
ν k et η k sont toujours valables, ainsi que les équations (6.114) à (6.117).
La relation (6.151) introduit des quantités q k , qui sont des nouvelles variables remplaçant les L k ; on va
montrer qu’il est possible de les déterminer sans introduire de nouveau terme proportionnel à t dans L k , et de
façon à ce que q k reste borné dans le voisinage d’une constante d’intégration q (0)
k
. On regroupe les variables q k
dans une matrice colonne Q, ce qui permet d’écrire :
L = N 0 t + Q
et
dL
dt = N 0 + dQ
dt
(6.152)
On remplace donc L par cette expression dans les équations (6.114) à (6.116), tandis que l’équation (6.117) est
remplacée par la suivante, relative à Q :
dQ
[
dt = N 0V + N ɛ S (L)
1 (A, X , Z) + ∑
]
ɛ P (L)
1,p (A, X , Z) exp √ −1(p · N 0 t + p · Q) (6.153)
(p)≠(0)
On a tenu compte ici, comme en (6.113), de N = N 0 + N 0 V.
•Sommaire •Index •Page d’accueil •Précédente •Suivante •Retour •Retour Doc •Plein écran •Fermer •Quitter