Cours de Mécanique céleste classique

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Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 6 • section 24.2.0 • Page 314 de 396
j
L 5
L 3 L 1 L 2
P 0 P 1
i
L 4
Si les orbites de P 1 et P 2 autour de P 0 sont circulaires, ces racines correspondent à 3 positions d’équilibre
relatif : Dans un repère tournant avec P 1 autour de P 0 , on a 3 positions fixes possibles pour P 2 , sur l’axe P 0 P 1 ,
en des points de Lagrange notés L 1 , L 2 et L 3 et correspondant à α 1 , α 2 et α 3 . Cependant, on peut montrer que
ces 3 positions d’équilibre sont toujours instables.
24.2. Quelques propriétés du problème restreint circulaire
La masse m 2 est prise égale à zéro, tandis que P 1 décrit autour de P 0 un mouvement circulaire de rayon a 1
avec la vitesse angulaire constante n 1 telle que n 2 1a 3 1 = K(m 0 + m 1 ) cf. (6.16). Soient P 0 i 0 j 0 le plan fixe de ce
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