Cours de Mécanique céleste classique

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Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 4 • section 16.1.0 • Page 216 de 396
particules dépend de l’angle d’incidence de celles-ci sur les parois du satellite et de la nature de ces parois,
conduisant soit à une réflexion, soit à une diffusion plus ou moins parfaite.
V ∗ 2
θ
dS
−V ∗ 1
p
u
Soit dS un petit élément de paroi, dont la normale (dirigée vers l’extérieur du satellite) fait l’angle θ avec le
vecteur vitesse relative du satellite par rapport aux particules. Notons V1 ∗ = V1 ∗ u cette vitesse. On peut aussi
considérer que les particules viennent frapper le satellite avec la vitesse −V1. ∗ Supposons une surface parfaitement
réfléchissante. Après le choc, la vitesse des particules, V2, ∗ fait l’angle 2θ avec u, mais son module est
inchangé. Les particules subissent donc la variation de vitesse : δV p = V2 ∗ − (−V1). ∗ En projection sur u, on
obtient :
δV p · u = |V1|(1 ∗ + cos 2θ)
ρ
Le nombre des particules qui frappent ainsi dS dans le temps ∆t est égal à : µ p
∆V = µ ρ p
dS cos θ |V1| ∗ ∆t.
L’ensemble des particules présentes dans le volume ∆V balayé par le satellite subit donc le changement de
quantité de mouvement suivant, en projection sur u :
u · ∑ [ ∫ ]
µ p δV p = ρ|V1| ∗ 2 cos θ(1 + cos 2θ) dS ∆t
S
p
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