Cours de Mécanique céleste classique

⊙ ⊕ ∅
Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 4 • section 15.5.3 • Page 209 de 396
A l’ordre suivant, on prend le potentiel de gravitation jusqu’au terme en J 4 , et on fait l’hypothèse supplémentaire
que l’équipotentielle du champ de pesanteur passant par l’équateur (surface appelée géoïde) est un ellipsoïde
de révolution de demi-grands axes a e et b ; alors, en remplaçant r 2 dans U p par 1/(cos 2 ϕ/a 2 e + sin 2 ϕ/b 2 ) et en
exprimant que le potentiel sur le géoïde est indépendant de ϕ, on trouve cette relation entre J 4 , J 2 et c :
( 9
J 4 = −
5 J 2 2 + 12
35 cJ 2 − 3 )
35 c2 (4.33)
Exercice qui conduit à la valeur : J 4 = −0, 000 0024. Ce coefficient est encore mille fois plus petit que J 2 . On constate
que la convergence est apparemment très bonne.
Les hypothèses précédentes reviennent à supposer que la Terre est en équilibre hydrostatique ; on verra
qu’elles conduisent, surtout pour J 2 , à une valeur très proche de la réalité. En fait, actuellement, c’est en analysant
les observations du mouvement des satellites artificiels que l’on détermine les coefficients du potentiel de
gravitation de la Terre, indépendamment de toute hypothèse sur sa constitution interne. Les modèles de constitution
interne que l’on peut faire doivent alors s’efforcer de redonner les mêmes coefficients que ceux obtenus à
partir des satellites.
•Sommaire •Index •Page d’accueil •Précédente •Suivante •Retour •Retour Doc •Plein écran •Fermer •Quitter