Cours de Mécanique céleste classique

⊙ ⊕ ∅
Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 3 • section 14.0.0 • Page 181 de 396
ainsi :
Alors, suivant les valeurs de k et en posant toujours : q =
• Pour k = 0 , on distingue deux cas :
- si n ≥ −1 , on a :
e
1 + √ , les coefficients de Hansen se calculent
1 − e2 X n,m
0 (e) = (−1) |m| (n + 2) |m|
(1) |m|
q |m| (1 + q 2 ) −n−1 F (−n − 1, −n + |m| − 1, 1 + |m| ; q 2 ) (3.156)
- si n < −1 , on a :
X n,m
0 (e) = (−1) |m| (n + 2) (
|m| e
) |m|(1
− e 2 ) n+3/2 ×
(1) |m| 2
× F ( n + |m| + 2
2
, n + |m| + 3 , 1 + |m|; e 2 )
2
(3.157)
• Pour k ≠ 0 , en posant ν =
k
1 + q 2 , on a :
∑+∞ X n,m
k
(e) = q |m−k| (1 + q 2 ) −n−1 P (n,m)
(n,−m)
s+max{0,k−m}
(ν) P
s+max{0,m−k} (−ν) q2s (3.158)
s=0
•Sommaire •Index •Page d’accueil •Précédente •Suivante •Retour •Retour Doc •Plein écran •Fermer •Quitter