Cours de Mécanique céleste classique

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de la nature physique de la particule matérielle correspondante ; c’est la masse inerte de la particule :
m Γ(P/R a ) = F(P ) (1.29)
Les propriétés d’additivité des vecteurs sont une façon d’exprimer le principe de superposition des états
(additivité des forces). Dans le cas d’un système matériel composé d’un ensemble discret (ou continu) de points
matériels P i de masses m i , on peut considérer que chaque P i subit une certaine force F(P i ), et l’on a pour
chacun :
m i Γ(P i /R a ) = F(P i )
En regroupant tout ou partie des P i dans un sous-système (S), on peut additionner membre à membre les équations
fondamentales correspondant à ces points :
∑
m i Γ(P i /R a ) = ∑
F(P i )
c’est-à-dire aussi :
P i ∈(S)
P i ∈(S)
M S Γ(G S /R a ) = R(S) (1.30)
où M S et G S sont respectivement la masse et le centre de masse de (S), et où R(S) est la somme (ou résultante)
de toutes les forces s’exerçant sur (S).
On peut aussi additionner membre à membre les équations fondamentales après leur avoir appliqué le calcul
du moment en un point quelconque O :
∑
OP i ∧ m i Γ(P i /R a ) = ∑
OP i ∧ F(P i )
P i ∈(S)
P i ∈(S)
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