Cours de Mécanique céleste classique

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Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 6 • section 24.4.0 • Page 326 de 396
surface R = R ′ est alors sensiblement donnée en fonction de ϕ par l’équation :
m 1
m 0
α −2 = m 0
m 1
α 3 (1 + 3 cos 2 ϕ) 1/2 soit : α = (1 + 3 cos 2 ϕ) −1/10 ( m1
m 0
) 2/5
(6.38)
La fonction (1 + 3 cos 2 ϕ) −1/10 prend toutes ses valeurs entre 0.87 et 1. Autrement dit, comme α représente le
rapport des distances de P 1 à P 2 et à P 0 , pour |r 1 | fixé, l’ensemble des positions de P 2 telles que |r 2 − r 1 | =
(1 + 3 cos 2 ϕ) −1/10 ( m 1
m 0
) 2/5 |r 1 | est une surface légèrement allongée vers P 0 et qui s’écarte finalement assez peu
d’une sphère.
représentation
héliocentrique :
¯R = m 1
m 0
α −2
représentation
planétocentrique :
¯R ′ = m 0
m 1
α 3
R 0
ε
α = |r 2 − r 1 |
α |r 1 |
0
mouvement
planétocentrique de P 2
perturbé par P 0
mouvement
héliocentrique de P 2
perturbé par P 1
On trouvera dans le Tableau 6 le “rayon” α 0 |r 1 | de la sphère d’influence des principales planètes du sys-
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