Cours de Mécanique céleste classique

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gramme construit sur ces vecteurs, tandis que le produit mixte de 3 vecteurs représente le volume du parallépipède
construit sur ces 3 vecteurs.
On assimile le temps à un réel (espace de dimension 1). Espace physique et temps sont supposés indépendants
l’un de l’autre.
On assimile une particule matérielle à un point de l’espace physique, auquel on associe un scalaire positif
appelé masse du point. On parle alors aussi de point matériel. Le mot ‘particule’ n’est pas pris ici dans le sens
des particules élémentaires de la physique quantique : Il désigne un corps matériel suffisament petit pour être
localisé par un point, et assez gros pour qu’on n’ait pas à tenir compte des propriétés quantiques de la matière.
On assimile un système matériel à un ensemble de points matériels. Ces points sont en interaction (ou soumis
à des forces). La force agissant sur un point est représentée par un vecteur lié à ce point, dirigé dans le sens de
la force et de module égal à son intensité. La signification physique de la masse et des forces est donnée par les
lois de la dynamique.
1.2. Repères et référentiels
En mécanique classique, les systèmes matériels sont repérés dans des référentiels, qui sont la donnée d’un
repère d’espace et d’un repère de temps.
Un repère d’espace est défini par un point origine O et par une base de l’espace vectoriel associé : (i, j, k).
On le note Oijk. Sauf indication contraire, les bases utilisées sont toujours orthonormées et directes (bases
cartésiennes), c’est-à-dire satisfont à :
i · j = 0 = j · k = k · i
i · i = 1 = j · j = k · k
i ∧ j = k
⎤
⎦ ⇒
⎡
⎣ j ∧ k = i
k ∧ i = j
(i, j, k) = +1
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