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Cours de Mécanique céleste classique

vers le cours de Mécanique Céleste - LEMM

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⊙ ⊕ ∅<br />

Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - <strong>Cours</strong> <strong>de</strong> <strong>Mécanique</strong> <strong>céleste</strong> • Partie 6 • section 25.1.3 • Page 337 <strong>de</strong> 396<br />

u =<br />

B<br />

cos β<br />

sin β cos i<br />

∣ sin β sin i<br />

u ′ =<br />

∣ ∣∣∣∣∣ cos β ′<br />

sin β ′ cos i ′<br />

(6.54)<br />

B ′ sin β ′ sin i ′<br />

Tenant compte <strong>de</strong> la rotation Ω ′ − Ω entre les <strong>de</strong>ux bases, on en déduit cette première expression <strong>de</strong> cos S :<br />

cos S = u · u ′<br />

= cos(Ω − Ω ′ ) [cos β cos β ′ + sin β sin β ′ cos i cos i ′ ]<br />

+ sin(Ω − Ω ′ ) [cos β sin β ′ cos i ′ − sin β cos β ′ (6.55)<br />

cos i]<br />

+ sin β sin β ′ sin i sin i ′<br />

k 0<br />

u ′<br />

P ′ u P<br />

S J<br />

β ′ β = ω + w = l − Ω<br />

P 0<br />

j 0<br />

i ′<br />

i<br />

n ′<br />

Ω ′ − Ω<br />

i Ω n<br />

0<br />

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