Cours de Mécanique céleste classique

⊙ ⊕ ∅
Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 5 • section 21.4.0 • Page 254 de 396
L (= ϖ + M). Il faut pour cela d’abord écrire :
L = Ω + ω + M
ϖ = Ω + ω
Ω 1 = Ω
∂U
⎫
⎬
⎧⎪ ⎨
⎭ =⇒ ⎪ ⎩
∂M = ∂U
∂L
∂U
∂ω = ∂U
∂L
∂U
∂Ω = ∂U
∂L
∂L
∂M
∂L
∂ω + ∂U ∂ϖ
∂ϖ ∂ω
∂L
∂Ω + ∂U
∂ϖ
On obtient ensuite, en conservant la notation Ω plutôt que Ω 1 :
= ∂U
∂L
= ∂U
∂L + ∂U
∂ϖ
∂ϖ
∂Ω + ∂U ∂Ω 1
∂Ω 1 ∂Ω = ∂U
∂L + ∂U
∂ϖ + ∂U
∂Ω 1
da
dt = 2 ∂U
na ∂L
de
dt = − ϕ ( ∂U ∂U
)
na 2 + (1 − ϕ)
e ∂ϖ
(
∂L
di
dt = − 1 ∂U
( ∂U
na 2 ϕ sin i ∂Ω + (1 − cos i) ∂ϖ + ∂U ) )
∂L
dΩ
dt = 1 ∂U
na 2 ϕ sin i ∂i
dϖ
dt = 1 ( ϕ ∂U
na 2 e ∂e + 1 − cos i )
∂U
ϕ sin i ∂i
dL
dt = n − 2 ∂U ϕ(1 − ϕ) ∂U
+
na ∂a na 2 e ∂e + 1 − cos i ∂U
na 2 ϕ sin i ∂i
(5.51)
On voit que seules les équations donnant da
dt
et dL
dt
sont régulières en e = 0 et i = 0. Pour obtenir des équations
•Sommaire •Index •Page d’accueil •Précédente •Suivante •Retour •Retour Doc •Plein écran •Fermer •Quitter