Cours de Mécanique céleste classique

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Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 3 • section 12.2.1 • Page 118 de 396
rotation d’angle γ = (k 0 , k) autour de n et rotation d’angle ψ = (n, u) autour de k. Soit enfin v = k ∧ u.
k
k 0
ϑ
γ
(Π)
ṙ
r u j 0
O
P
ψ
γ
i 0
n
Nous repérons alors le point P par les 4 coordonnées r, ϑ, γ et ψ qui sont supposées pouvoir varier indépendamment
l’une de l’autre : Bien sûr, pour P donné, si l’on choisit arbitrairement 2 des angles, le troisième dépend
des 2 premiers, mais en faisant varier les trois angles indépendamment, on peut bien décrire toute la sphère de
rayon r (de façon non bijective). Dans ces conditions, la vitesse de P s’écrit :
ṙ =
d(r u)
dt
où Ω est le vecteur rotation de la base (u, v, k) par rapport à la base (i 0 , j 0 , k 0 ) :
= ṙu + r (Ω ∧ u) (3.50)
Ω = ˙ϑ k 0 + ˙γ n + ˙ψ k (3.51)
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