Cours de Mécanique céleste classique

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Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 6 • section 26.1.2 • Page 370 de 396
A 1 =
∑
(p)≠(0)
N ′ 0
p · N 0
P (A)
1,p (A 0 , X 0 , Z 0 ) exp √ −1(p · L 0 )
X 1 = X (0)
1 + √ −1 N 0 ′ S (X )
1 (A 0 , X 0 , Z 0 ) t +
+ ∑ N 0
′ P (X )
1,p (A 0 , X 0 , Z 0 ) exp √ −1(p · L 0 )
p · N 0
(p)≠(0)
Z 1 = Z (0)
1 + √ −1 N 0S ′ (Z)
1 (A 0 , X 0 , Z 0 ) t +
+ ∑ N 0
′ P (Z)
1,p (A 0 , X 0 , Z 0 ) exp √ −1(p · L 0 )
p · N 0
L 1 = 3 √ −1
2
∑
(p)≠(0)
(p)≠(0)
N 0 N ′ 0
(p · N 0 ) 2 P(A) 1,p (A 0 , X 0 , Z 0 ) exp √ −1(p · L 0 ) +
− √ −1
∑
(p)≠(0)
N ′ 0
p · N 0
P (L)
1,p (A 0 , X 0 , Z 0 ) exp √ −1(p · L 0 )
(6.136)
(6.137)
(6.138)
(6.139)
Dans A 1 , on prend la constante d’intégration égale à zéro pour que, dans L 1 , l’intégration de A 1 n’introduise
pas de nouveau terme proportionnel à t. On n’ajoute pas non plus de constante d’intégration dans L 1 puisque
la constante L 00 introduite dans (6.121) reste arbitraire jusqu’à la fin du calcul, son évaluation pouvant se faire
après que la solution L ait été développée à un ordre suffisant. Au contraire, avec le choix qu’on a fait pour X 0 et
Z 0 en (6.120), les constantes d’intégration X (0)
1 et Z (0)
1 doivent être évaluées de façon à ce que les solutions X 1
et Z 1 soient nulles à l’instant t 0 .
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