Cours de Mécanique céleste classique

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⊙ ⊕ ∅ Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Sommaire • section 0.0.0 • Page 12 de 396 13.2 Inversion de l’équation de Kepler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 13.3 Fonctions de Bessel de 1 ière espèce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 13.4 Développements de cos nE et sin nE en série de Fourier de M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 13.5 La propriété de d’Alembert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 13.6 Développement de ( r ) n a exp imw en coefficients de Hansen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 13.7 Développements en série entière de l’excentricité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 13.8 Développements limités en excentricité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 13.9 Développements des coordonnées en fonction de la longitude moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 14 Annexe : formulaire de Brumberg pour les coefficients de Hansen 180 IV Les interactions dans l’environnement spatial 182 15 La gravitation : champs et potentiels newtoniens 183 15.1 Cas d’une ou plusieurs masses ponctuelles isolées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 15.1.1 Potentiel de gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 15.1.2 Flux du champ de gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 15.1.3 Conséquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 15.2 Cas d’une répartition continue de masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 15.3 Systèmes à symétrie matérielle sphérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 15.4 Systèmes quelconques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 •Sommaire •Index •Page d’accueil •Précédente •Suivante •Retour •Retour Doc •Plein écran •Fermer •Quitter
⊙ ⊕ ∅ Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Sommaire • section 0.0.0 • Page 13 de 396 15.4.1 Harmoniques sphériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 15.4.2 Propriétés des fonctions de Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 15.4.3 Développement du potentiel de gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 15.4.4 Calcul du développement du potentiel de gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 15.5 Potentiel de gravitation des planètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 15.5.1 Potentiel approché : planètes sphéroïdales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 15.5.2 Potentiel terrestre : gravité et pesanteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 15.5.3 Potentiel réel de la Terre et des planètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 16 Forces dues à la trainée atmosphérique 215 16.1 Principes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 16.2 Modélisation des forces de frottement atmosphérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 16.3 Nature perturbative des forces de frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 17 Forces dues à la pression de radiation 221 18 Autres forces agissant sur les satellites de la Terre 223 V Variations des éléments d’orbite - perturbations 225 19 Le mouvement osculateur 226 •Sommaire •Index •Page d’accueil •Précédente •Suivante •Retour •Retour Doc •Plein écran •Fermer •Quitter
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