Cours de Mécanique céleste classique

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Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 1 • section 2.1.0 • Page 37 de 396
γ est à l’intersection correspondant au passage du Soleil de l’hémisphère sud à l’hémisphère nord (c’est-à-dire
à l’instant du printemps, lorsque la déclinaison du Soleil s’annule en devenant positive). Les coordonnées sphériques
associées au repère écliptique sont les coordonnées écliptiques l et b, appelées respectivement longitude
céleste et latitude céleste. l est mesuré sur l’écliptique dans le sens direct, de 0 à 360 ◦ à partir du point γ. La
déclinaison et la latitude céleste sont mesurées de −90 ◦ à +90 ◦ de part et d’autre de l’équateur et de l’écliptique
respectivement.
Si un point M a pour coordonnées équatoriales (α, δ) et pour coordonnées écliptiques (l, b), les relations
de Gauss (1.7) écrites dans le triangle sphérique EP M permettent le passage d’un système de coordonnées à
l’autre :
sin b = cos ɛ sin δ − sin ɛ cos δ sin α
cos b cos l = cos δ cos α
cos b sin l = sin ɛ sin δ + cos ɛ cos δ sin α
(1.9)
sin δ = cos ɛ sin b + sin ɛ cos b sin l
cos δ cos α = cos b cos l
cos δ sin α = − sin ɛ sin b + cos ɛ cos b sin l
(1.10)
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