Cours de Mécanique céleste classique

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Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 1 • section 4.4.2 • Page 52 de 396
4.4.1. forces réelles et forces d’inertie
Si l’on veut représenter le mouvement d’une particule ou d’un système dans un repère non galiléen, il faut
tenir compte de forces supplémentaires dépendant du mouvement du repère. Ce sont des forces fictives, dites
forces d’inertie. Dans un repère non galiléen, l’accélération Γ r relative à ce repère s’exprime en fonction de
l’accélération Γ a absolue, et des accélérations d’entraînement et de Coriolis Γ e et Γ c : Γ r = Γ a − Γ e − Γ c . En
identifiant m Γ a à la force réelle F subie par P , on obtient :
m Γ r = F − m Γ e − m Γ c (1.34)
Les quantités −m Γ e et −m Γ c sont la force d’inertie d’entraînement et la force d’inertie de Coriolis.
En mécanique céleste, les repères utilisés sont souvent en translation (non uniforme) par rapport aux repères
galiléens. Leur vecteur rotation Ω est alors nul, ainsi que Γ c , et l’accélération d’entraînement est réduite à l’accélération
d’un point de ce repère, par exemple son origine. Au contraire, lorsqu’on utilise des repères tournants,
il faut tenir compte de Γ e et de Γ c .
4.4.2. forces de liaison et forces de champ
Dès qu’un système matériel est composé de plusieurs particules, chacune d’elles est l’objet de forces provenant
notamment de l’action des autres particules de ce système.
Les forces de liaison sont des forces qui maintiennent le système matériel selon un certain assemblage donné,
l’obligeant à avoir un mouvement respectant ces liaisons. Ce peuvent être les forces de cohésion qui assurent par
exemple la rigidité d’un solide, ou qui régissent ses déformations. Ce peuvent être aussi des forces intervenant au
contact entre plusieurs parties du système, qui s’appliquent aux points de contact et qui disparaissent si le contact
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