Cours de Mécanique céleste classique

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Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 5 • section 21.3.0 • Page 250 de 396
suivantes :
dL = ∂H′′ 2
dt ∂l
dG = ∂H′′ 2
dt ∂g
dl
dt = −∂H′′ 2
∂L
dg
dt = −∂H′′ 2
∂G
c’est-à-dire encore :
dΘ = ∂H′′ 2
dt ∂ϑ
dL = ∂U
dt ∂l
dG
dt
= ∂U
∂g
dΘ
dt
= ∂U
∂ϑ
dϑ = − ∂H′′ 2
dt ∂Θ
dl
dt = µ2
L 3 − ∂U
∂L
dg
dt = − ∂U
∂G
dϑ = − ∂U
dt ∂Θ
(5.42)
Avec les variables canoniques régulières de Poincaré (Λ, ξ, p, λ, η, q) définies en (3.79), on aurait de même
l’hamiltonien du problème képlérien perturbé :
H ′′
3 (Λ, ξ, p, λ, η, q) = µ2
2
+ U(Λ, ξ, p, λ, η, q) (5.43)
2Λ
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