Cours de Mécanique céleste classique

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Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 3 • section 12.3.0 • Page 131 de 396
En fait, la difficulté de mesurer la masse des astres en kilogrammes vient de la définition même de l’unité de
masse et de son caractère artificiel. Une unité “naturelle” de masse pourrait être la masse d’un atome ou d’un
neutron· · · Mais une telle unité ne serait pas non plus adaptée à l’Astronomie. L’Astrophysique nous apprend au
contraire que le comportement physique de chaque étoile est notamment fonction de sa masse totale, qui apparait
ainsi comme grandeur fondamentale. Il est donc intéressant d’adopter en Astronomie une unité de masse qui soit
celle d’un astre. C’est la masse du Soleil qui a été choisie car c’est une référence particulièrement bien observable
et étudiée.
Dans ces conditions, avec cette unité de masse, pour le mouvement héliocentrique d’une particule fictive de
masse négligeable qui serait soumise à la seule attraction du Soleil, on aurait la troisième loi de Kepler : a3
T 2 =
K
4π 2 . Cette relation permettrait de déterminer K avec la même précision que celle des mesures que l’on pourrait
faire de a et de T dans le système solaire. En fait, si les périodes planétaires sont depuis longtemps mesurables
avec précision (par exemple pour la Terre, T = 1 année sidérale = 365, 256 363 05 j = 31 558 149, 768 s), les
demi-grands axes ne sont pas encore mesurables en mètres avec la même précision.
Aussi procède-t-on autrement : On dit que par convention, la valeur de K est donnée par le nombre
k = √ K = 0, 017 202 098 950 000
appelé constante de Gauss
Ce nombre est donné dans un système d’unités où l’unité de masse est celle du Soleil (notée ⊙), l’unité de temps
est le jour (de 86400 secondes), et l’unité de longueur est l’unité astronomique (notée UA). Avec cette valeur
conventionnelle de √ K, l’unité astronomique de longueur est le rayon de l’orbite circulaire qui serait décrite
autour du Soleil par une planète sans masse et non perturbée par d’autres planètes, avec la période égale à :
T 0 = 2π √
K
= 365, 256 898 326 3 j
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