Cours de Mécanique céleste classique

⊙ ⊕ ∅
Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 1 • section 4.0.0 • Page 47 de 396
⎛
⎞
A −F −E
par une matrice symétrique : ⎝ −F B −D ⎠, dite matrice d’inertie où A, B et C sont les moments d’inertie
de (S) par rapport aux axes respectifs Gi, Gj et Gk, et où D, E et F sont les produits d’inertie. Si x, y, z sont
−E −D C
les coordonnées de P dans Gijk et dm la masse élémentaire en P , on a plus précisément :
A =
∫
(y 2 + z 2 ) dm B = ∫
(x 2 + z 2 ) dm C = ∫
(x 2 + y 2 ) dm
D =
P ∈(S)
∫
P ∈(S)
P ∈(S)
yz dm E = ∫
P ∈(S)
Pour l’énergie cinétique du solide, on trouve de même :
P ∈(S)
xz dm F = ∫
P ∈(S)
xy dm
(1.27)
T (S/R G ) = 1 2 Ω S/R · I (S)
G (Ω S/R) (1.28)
4. Rappels de la dynamique classique
La dynamique est la formulation mathématique du principe de causalité appliqué aux expériences de mécanique
:
- Un point matériel ne se met pas spontanément en mouvement.
- Son mouvement est une conséquence de son inertie et des forces qui agissent sur lui.
On recherche bien sûr des lois du mouvement générales et universelles. Cependant, le mouvement est parfois
une notion relative (mouvement dans un certain repère), et l’universalité supposée des lois de la mécanique ne
pourra se vérifier que si le repère dans lequel on étudie un mouvement, est indépendant de tous les observateurs
possibles de ce mouvement. Par exemple, il serait absurde de rechercher quelles forces physiques agissent sur le
Pb1
•Sommaire •Index •Page d’accueil •Précédente •Suivante •Retour •Retour Doc •Plein écran •Fermer •Quitter