Cours de Mécanique céleste classique

⊙ ⊕ ∅
Copyright ( c○ LDL) 2002, L. Duriez - Cours de Mécanique céleste • Partie 3 • section 12.2.1 • Page 119 de 396
On en déduit les composantes de la vitesse de P dans la base (u, v, k) :
ṙ
ṙ =
r ( ˙ψ + ˙ϑ cos γ)
∣ r ( ˙γ sin ψ − ˙ϑ sin γ cos ψ)
(3.52)
puis le vecteur moment cinétique de P en O :
G = −r 2 ( ˙γ sin ψ − ˙ϑ sin γ cos ψ) v + r 2 ( ˙ψ + ˙ϑ cos γ) k (3.53)
et enfin l’énergie cinétique de P :
T = 1 2 [ṙ2 + r 2 ( ˙ψ + ˙ϑ cos γ) 2 + r 2 ( ˙γ sin ψ − ˙ϑ sin γ cos ψ) 2 ] (3.54)
Si maintenant on impose au plan (Π) de contenir à tout instant le vecteur vitesse de P , d’après (3.52), cela
revient à établir cette relation de liaison entre les paramètres primitifs :
˙γ sin ψ − ˙ϑ sin γ cos ψ = 0 (3.55)
En associant un multiplicateur λ à cette liaison, et en tenant compte de l’existence d’un Lagrangien L = T + µ r ,
•Sommaire •Index •Page d’accueil •Précédente •Suivante •Retour •Retour Doc •Plein écran •Fermer •Quitter