Cours de Mécanique céleste classique

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par une planète. C’est après avoir modélisé ces quelques forces que l’on pourra comparer leur importance sur
le mouvement d’un satellite artificiel. Signalons encore que des forces supplémentaires, d’origine complexe et
non gravitationnelle, doivent encore être invoquées pour rendre compte de la dérive du mouvement de certaines
comètes ; disons simplement qu’elles sont dues à des altérations de la composition physico-chimique du noyau
de ces comètes, celui-ci émettant de la matière par dégazage lorsque la comète se réchauffe en se rapprochant du
Soleil.
15. La gravitation : champs et potentiels newtoniens
15.1. Cas d’une ou plusieurs masses ponctuelles isolées
On sait qu’une masse ponctuelle m située en un point O, engendre dans tout l’espace un champ de gravitation
qui vaut en un point P :
G(P ) = − Km
|OP| 2 u = −Km r 2 u (4.1)
avec OP = r u et |u| = 1. Pour mesurer ce champ, il suffit d’observer la force de Newton m ′ G(P ) que subit une
particule de masse m ′ lorsqu’on la place en P . Le champ engendré par plusieurs masses ponctuelles est la somme
vectorielle des champs engendrés par chacune. On va montrer que ce champ vérifie 2 propriétés fondamentales :
D’abord, il dérive d’un potentiel, ensuite il est à flux conservatif partout sauf aux points où sont placées les
masses.
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