HERNANDEZ_Metodologia de la investigación 5ta Edición

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Capítulo 10 Análisis de los datos cuantitativos
Entonces, la estadística inferencial se utiliza fundamentalmente para dos procedimientos vinculados
(Wiersma y Jurs, 2008; Asadoorian, 2008):
a) Probar hipótesis poblacionales
b) Estimar parámetros
La prueba de hipótesis la comentaremos en este capítulo y se efectúa dependiendo del tipo de hipótesis
de que se trate. Existen pruebas estadísticas para diferentes clases de hipótesis como iremos viendo.
La inferencia de los parámetros depende de que hayamos elegido una muestra probabilística con
un tamaño que asegure un nivel de significancia adecuado. En el CD anexo → Material Complemen-
tario → Capítulos → Capítulo 8 “Análisis estadístico: segunda parte”, se presenta un ejemplo de
inferencia sobre la hipótesis de la media poblacional.
¿En qué consiste la prueba de hipótesis?
Prueba de hipótesis Determina Una hipótesis en el contexto de la estadística inferencial es una proposición respecto a
si la hipótesis es congruente con los
uno o varios parámetros, y lo que el investigador hace por medio de la prueba de hipótesis
es determinar si la hipótesis poblacional es congruente con los datos obtenidos en
datos de la muestra.
la muestra (Wiersma y Jurs, 2008; Gordon, 2010).
Una hipótesis se retiene como un valor aceptable del parámetro, si es consistente con los datos. Si
no lo es, se rechaza (pero los datos no se descartan). Para comprender lo que es la prueba de hipótesis
en la estadística inferencial es necesario revisar los conceptos de distribución muestral 11 y nivel de
significancia.
¿Qué es una distribución muestral?
Distribución muestral Conjunto de Una distribución muestral es un conjunto de valores sobre una estadística calculada de
valores sobre una estadística calculada
todas las muestras posibles de determinado tamaño de una población. Las distribuciones
muestrales de medias son probablemente las más conocidas. Expliquemos este con-
de todas las muestras posibles de una
población.
cepto con un ejemplo. Supongamos que nuestro universo son los automovilistas de una
ciudad y deseamos averiguar cuánto tiempo pasan diariamente manejando (“al volante”).
De este universo podría extraerse una muestra representativa. Vamos a suponer que el tamaño
adecuado de muestra es de 512 automovilistas (n = 512). Del mismo universo se podrían extraer diferentes
muestras, cada una con 512 personas.
Teóricamente, incluso podría elegirse al azar una, dos, tres, cuatro muestras, y las veces que fuera
necesario hacerlo, hasta agotar todas las muestras posibles de 512 automovilistas de esa ciudad (todos
los individuos serían seleccionados en varias muestras). En cada muestra se obtendría una media del
tiempo que pasan los automovilistas manejando. Tendríamos pues, una gran cantidad de medias,
tantas como las muestras extraídas (X _ , X_ , X_ , X_ , X_ , … X_ ). Y con éstas elaboraríamos una distribución
de medias. Habría muestras que, en promedio, pasaran más tiempo “al volante” que otras. Este
1 2 3 4 5 k
concepto se representa en la figura 10.14.
Si calculáramos la media de todas las medias de las muestras, prácticamente obtendríamos el valor
de la media poblacional.
De hecho, casi nunca se obtiene la distribución muestral (la distribución de las medias de todas
las muestras posibles). Es más bien un concepto teórico definido por la estadística para los investigadores.
Lo que comúnmente hacemos es extraer una sola muestra.
En el ejemplo de los automovilistas, sólo una de las líneas verticales de la distribución muestral
presentada en la figura 10.14 es la media obtenida para nuestra única muestra seleccionada de 512
personas. Y la pregunta es: ¿nuestra media calculada se encuentra cerca de la media de la distribución
11
Distribución muestral y distribución de una muestra son conceptos diferentes, esta última es resultado de los datos de nuestra
investigación y es por variable.
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