HERNANDEZ_Metodologia de la investigación 5ta Edición

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Capítulo 10 Análisis de los datos cuantitativos
La prueba t se basa en una distribución muestral o poblacional de diferencia de medias conocida
como la distribución t de Student que se identifica por los grados de libertad, los cuales constituyen el
número de maneras en que los datos pueden variar libremente. Son determinantes, ya que nos indican
qué valor debemos esperar de t, dependiendo del tamaño de los grupos que se comparan. Cuanto
mayor número de grados de libertad se tengan, la distribución t de Student se acercará más a ser una distribución
normal y usualmente, si los grados de libertad exceden los 120, la distribución normal se utiliza
como una aproximación adecuada de la distribución t de Student (Wiersma y Jurs, 2008, Babbie,
2009).
Los grados de libertad se calculan con la fórmula siguiente, en la que n 1
y n 2
son el tamaño de los
grupos que se comparan:
gl = (n 1
+ n 2
) – 2
Vogt (1999) señala que los grados de libertad indican cuántos casos fueron usados para calcular un
valor estadístico en particular.
Los autores realizamos un análisis por prueba t con poco menos de medio millón de alumnos de
una institución pública, con la finalidad de comparar el desempeño entre mujeres y hombres respecto
al promedio general de la carrera, el valor obtenido fue de 22.802, significancia = 0.000 (menor al
0.01). El promedio de los estudiantes fue de 6.58 (n = 302 272) y el de las estudiantes de 7.11 (n =
193 436). Ante la interrogante: ¿se observaron diferencias en el desempeño académico por género? Se
puede decir que las mujeres obtienen mayor promedio que los hombres en una diferencia de 0.53
puntos, la cual es significativa al nivel del 0.01.
Consideraciones: La prueba t se utiliza para comparar los resultados de una preprueba con los
resultados de una posprueba en un contexto experimental. Se comparan las medias y las varianzas del
grupo en dos momentos diferentes: X _ × X_ . O bien, para comparar las prepruebas o pospruebas
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de dos grupos que participan en un experimento:
G 1
X _ 1
G 2
X _ 1
t
O son las pospruebas
Cuando el valor t se calcula mediante un paquete estadístico computacional, la significancia se
proporciona como parte de los resultados y ésta debe ser menor a 0.05 o 0.01, lo cual depende del
nivel de confianza seleccionado (en SPSS y Minitab se ofrece el resultado en dos versiones, según sea
el caso, si se asumen o no varianzas iguales). 16 Lo más importante es visualizar el valor t y su significan-
cia. Vea la tabla 10.13.
Para solicitar
en SPSS/PASW la prueba t, no olvide consultar el manual contenido en el CD
anexo. En Minitab este método se encuentra en: Estadísticas → Estadísticas básicas. En STATS se
denomina: diferencia de dos medias independientes y simplemente se colocan número de casos o
respuestas en cada grupo, medias y desviaciones estándar de los grupos, y automáticamente se calcula
el valor t y el nivel de significancia expresado en porcentaje.
2
¿Qué es el tamaño del efecto?
Al comparar grupos, en este caso con la prueba t es importante determinar el tamaño del efecto, que
es una medida de la “fuerza” de la diferencia de las medias u otros valores considerados (Creswell,
2005; Alhija y Levy, 2009). Resulta ser una medida en unidades de desviación estándar.
16
Cuando se incluyen participantes diferentes en los grupos del experimento, el diseño se considera de “grupos independientes”
(León y Montero, 2003) y no se asumen varianzas iguales.
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