HERNANDEZ_Metodologia de la investigación 5ta Edición

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Capítulo 10 Análisis de los datos cuantitativos
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¿Qué son los coeficientes y la correlación por rangos
ordenados de Spearman y Kendall?
Coeficientes rho de Spearman y Los coeficientes rho de Spearman, simbolizado como rs, y tau de Kendall, simbolizado
como t, son medidas de correlación para variables en un nivel de medición ordinal
tau de Kendall Son medidas de
correlación para variables en un nivel
(ambas), de tal modo que los individuos u objetos de la muestra pueden ordenarse por
de medición ordinal; los individuos u
objetos de la muestra pueden ordenarse
por rangos.
el sabor” y “atractivo del envase”, y pedimos a un grupo de personas representativas del
rangos (jerarquías). Por ejemplo, supongamos que tenemos las variables “preferencia en
mercado que evalúen conjuntamente 10 marcas de refrescos embotellados específicos y
las ordenen del 1 al 10; en tanto que, “1” es la categoría o el rango máximo en ambas variables.
Finalmente se obtienen los siguientes resultados del grupo:
Marca 19 Variable 1
Preferencia en el sabor
Variable 2
Atractivo del envase
Loy 1 2
Wiz Cola 2 5
Fan 3 1
Energizador 4 3
Maron 5 4
Manzanol 6 6
Cold 7 8
Zoda II 8 7
Frutol 9 10
Roanapause 10 9
Para analizar tales resultados, utilizaríamos los coeficientes rs y t. Ahora bien, debe observarse que
todos los refrescos o sodas tienen que jerarquizarse por rangos que contienen las propiedades de una
escala ordinal (se ordena de mayor a menor). Ambos coeficientes varían de –1.0 (correlación negativa
perfecta) a +1.0 (correlación positiva perfecta), considerando el 0 como ausencia de correlación entre las
variables jerarquizadas. Se trata de estadísticas sumamente eficientes para datos ordinales. La diferencia
entre ellos es explicada por Nie et al. (1975, p. 289) de la manera siguiente: el coeficiente de Kendall (t)
resulta un poco más significativo cuando los datos contienen un número considerable de rangos empatados.
El coeficiente de Spearman rho parece ser una aproximación cercana al coeficiente r de Pearson,
cuando los datos son continuos (por ejemplo, no caracterizados por un número considerable de empates
en cada rango). De acuerdo con Creswell (2005) sirve también para analizar relaciones curvilineales.
También se interpreta su significancia igual que Pearson y otros valores estadísticos.
Otro ejemplo sería relacionar la opinión de dos médicos y la jerarquización de los mismos pacientes
en cuanto al avance de una enfermedad terminal en éstos.
¿Qué otros coeficientes existen?
Un coeficiente muy importante es el eta, que es similar al coeficiente r de Pearson, pero con relaciones
no lineales, las cuales se comentaron anteriormente. Es decir, eta define la “correlación perfecta” (1.00)
como curvilineal y a la “relación nula” (0.0) como la independencia estadística de las variables. Este
coeficiente es asimétrico (concepto explicado en la tabla 10.19), y a diferencia de Pearson, se puede
obtener un valor diferente para el coeficiente al determinar cuál variable se considera independiente y
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Nombres ficticios.
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