Macroeconomia. 7Ed. Parkin, 2007

N OTA MATEMÁTICA 79
Equilibrio de mercado
La oferta y la demanda determinan el equilibrio del
mercado. La figura muestra el precio de equilibrio (P*)
y la cantidad de equilibrio (Q*) en la intersección de las
curvas de oferta y demanda.
Mediante la ecuación de demanda, se obtiene
a c
P* a b
b d
P*
a (b d ) b (a c)
b d
Precio
P*
Equilibrio
de mercado
Oferta
P*
ad bc
. b d
De manera alternativa, mediante la ecuación de
oferta, se obtiene
a c
b d
P* c d
Demanda
P*
c (b d ) d (a c)
b d
0
Q*
Cantidad
ad bc
P* . b d
Podemos utilizar las ecuaciones para determinar el
precio de equilibrio y la cantidad de equilibrio. El precio
de un bien se ajustará hasta que la cantidad demandada
sea igual a la cantidad ofrecida. Es decir,
Q D
Q O
.
Así que al precio de equilibrio (P*) y cantidad de
equilibrio (Q*),
Q D
Q O
Q*.
Para determinar el precio y la cantidad de equilibrio,
sustituya primero Q* por Q D
en la ecuación
de demanda, y Q* por Q O
en la ecuación de oferta.
Entonces el precio es el precio de equilibrio (P*), que
nos da
P* a bQ*
P* c dQ*.
Un ejemplo
La demanda de helados es
P 800 2Q D
.
La oferta de conos de helado es
P 200 1Q O
.
El precio de un helado se expresa en centavos y las
cantidades en helados por día.
Para determinar el precio de equilibrio (P*) y la
cantidad de equilibrio (Q*), sustituya Q* por Q D
y Q O
y P* por P. Es decir,
Despeje ahora para Q*:
P* 800 2Q*
P* 200 1Q*.
Advierta que
Ahora despeje para Q*
a bQ* c dQ*.
a c bQ* dQ*
a c (b d )Q*
a c
Q* . b d
y
800 2Q* 200 1Q*
600 3Q*
Q* 200
P* 800 2Q*
800 2(200)
400.
Para determinar el precio de equilibrio (P*), sustituya
Q* en la ecuación de demanda o en la ecuación de
oferta.
El precio de equilibrio es de $4 (o 400 centavos) el
helado, y la cantidad de equilibrio es de 200 helados
por día.