Macroeconomia. 7Ed. Parkin, 2007

24 CAPÍTULO 1 ¿QUÉ ES LA ECONOMÍA?
La pendiente
de una relación
ES POSIBLE MEDIR LA INFLUENCIA DE UNA VARIABLE
sobre otra mediante la pendiente de la relación. La
pendiente de una relación es el cambio del valor de
la variable medida en el eje de las y dividido entre el
cambio del valor de la variable medida en el eje de las x.
Se utiliza la letra griega (delta) para representar un
“cambio de”. Así y significa el cambio de la variable
medida en el eje de las y y x significa el cambio de la
variable medida en el eje de las x. Por consiguiente,
la pendiente de la relación se obtiene por
y/x.
Si un cambio grande de la variable medida en el
eje de las y (y) se asocia con un cambio pequeño de la
variable medida en el eje de las x (x), la pendiente es
grande y la curva es inclinada. Si un cambio pequeño de
la variable medida en el eje de las y (y) se asocia con un
cambio grande de la variable medida en el eje de las x
(x), la pendiente es pequeña y la curva es plana.
Podemos afinar la idea de pendiente mediante
algunos cálculos.
La pendiente de una línea recta
La pendiente de una línea recta es la misma independientemente
de en qué parte de la línea se calcule. Así,
la pendiente de una línea recta es constante. Calculemos
las pendientes de las líneas de la figura A1.9. En
la gráfica (a) cuando x aumenta de 2 a 6, la variable y
aumenta de 3 a 6. El cambio de x es +4; es decir, x
es 4. El cambio de y es +3; es decir, y es 3. La
pendiente de esa línea es
∆y
.
∆x = 3 4
FIGURA A1.9
Pendiente de una línea recta
y
y
8
8
7
Pendiente = — 3 4
7
Pendiente = – — 3 4
6
6
5
∇
y = 3
5
4
4
3
2
1
∇
x = 4
3
2
1
∇
y = –3
∇
x = 4
0
1 2 3 4 5 6 7 8
x
0
1 2 3 4 5 6 7 8
x
(a) Pendiente positiva
(b) Pendiente negativa
Para calcular la pendiente de una línea recta se divide el
cambio en el valor de la variable medida en el eje de las y
(y) entre el cambio del valor de la variable medida en el
eje de las x (x). La gráfica (a) muestra el cálculo de la
pendiente positiva. Cuando x aumenta de 2 a 6, x es igual
a 4. El cambio de x produce un incremento de 3 a 6 en y;
por tanto, y es igual a 3. La pendiente (y/x) es igual a
3 / 4 . La gráfica (b) muestra el cálculo de una pendiente negativa.
Cuando x aumenta de 2 a 6, x es igual a 4. Este
aumento de x produce una disminución de 6 a 3 en y; por
tanto, y es igual a 3. La pendiente (y/x) es igual
a 3 / 4 .