Macroeconomia. 7Ed. Parkin, 2007

344 CAPÍTULO 13 M ULTIPLICADORES DEL GASTO: EL MODELO KEYNESIANO
Pero el cambio del gasto de consumo lo determina
el cambio del PIB real y la propensión marginal a
consumir. Esto es
C PMC Y.
Ahora se substituye PMC Y por C en la
ecuación anterior para obtener
Y (PMC Y ) I.
Se despeja ahora para Y como
(1 PMC ) Y I.
Y al reordenar
I
Y .
11 PMC2
Por último, se dividen ambos lados de la ecuación
anterior entre I para obtener
Y 1
Multiplicador .
I 11 PMC2
Al usar los números de la figura 13.7, la PMC es
0.75, así que el multiplicador es
1 1
Multiplicador 4.
11 0.752 0.25
Debido a que la propensión marginal a consumir
(PMC ) más la propensión marginal a ahorrar (PMS )
suman uno, el término (1 PMC ) es igual a PMS.
Por consiguiente, otra fórmula para el multiplicador es
1
Multiplicador .
PMS
Utilizando de nuevo los números de la figura 13.7,
se tiene
1
Multiplicador 4.
0.25
Debido a que la propensión marginal a ahorrar
(PMS ) es una fracción (un número entre cero y uno)
el multiplicador es mayor que uno.
La figura 13.8 ilustra el proceso multiplicador. El
gasto autónomo aumenta en $0.5 billones. En este momento,
el PIB real aumenta en $0.5 billones (la barra
verde de la ronda 1). Este aumento del PIB real induce
un mayor gasto de consumo en la ronda 2. El gasto
inducido aumenta en 0.75 veces el aumento del PIB real,
así que un aumento del PIB real de $0.5 billones induce
un aumento posterior del gasto de $0.375 billones. Este
cambio del gasto inducido (la barra verde de la ronda 2),
cuando se añade al incremento anterior del gasto (la
barra azul de la ronda 2), aumenta el PIB real en $0.875
billones. El aumento de la ronda 2 del PIB real induce
un aumento del gasto en la ronda 3. Este proceso se
repite en rondas sucesivas. Cada aumento del PIB real
es 0.75 veces el aumento anterior y, finalmente, el PIB
real aumenta en $2 billones.
Aumento del PIB real (billones de $ de 2000)
FIGURA 13.8
2.0
1.5
1.0
0.5
0
El proceso multiplicador
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Ronda de gasto
Aumento en la ronda actual
Aumento acumulado de rondas anteriores
El gasto autónomo aumenta en $0.5 billones. En la ronda 1,
el PIB real aumenta en el mismo monto. Con una propensión
marginal a consumir de 0.75, cada unidad monetaria
adicional de PIB real induce un aumento adicional de 0.75
por unidad monetaria del gasto agregado. El aumento del
PIB real en la ronda 1 induce un aumento del gasto de
consumo de $0.375 billones en la ronda 2. Al final de la
ronda 2, el PIB real ha aumentado en $0.875 billones.
Los $0.375 billones extra de PIB real en la ronda 2 inducen
un aumento posterior del gasto de consumo de $0.281
billones en la ronda 3. El PIB real aumenta aún más a
$1.156 billones. Este proceso continúa con aumentos
sucesivos del PIB cada vez más pequeños. Cuando el
proceso llega a su término, el PIB real ha aumentado
un total de $2 billones.
Hasta ahora se ha omitido la existencia de importaciones
y de impuestos sobre la renta. Ahora se verá
cómo influyen estos dos factores sobre el multiplicador.
Importaciones e impuestos
sobre la renta
En general, el multiplicador se determina no solamente
por la propensión marginal a consumir, sino también por
la propensión marginal a importar y por la tasa impositiva.
Las importaciones hacen que el tamaño del multiplicador
sea menor que lo que sería si no las hubiera.