Cálculo - Frank Ayres Jr & Elliot Mendelson - 5ed (1)

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por (16.11). Ahora se resuelve para cos 2 u
2
O
y
r
. Fig. 16.10
A(x, y)
x
CAPÍTULO 16 Repaso de trigonometría
(16.14) sen
2
u
1 cosu
2
2
Por (16.3) y (16.13)
sen
u
u cos cos
1 cos 1 1 u 1 u
2
2
2 2
2 2
(16.15) a) (Ley de cosenos). En todo triángulo ABC (fig. 16.11),
c 2 = a 2 + b 2 – 2ab cos
Para ver una demostración, repase el problema 11a).
b) (Ley de los senos)
sen A
=
sen B
=
senC
a b c
donde sen A es sen (BAC), y de igual forma para sen B y sen C.
A
b
c
C
a
B
Fig. 16.11