Cálculo - Frank Ayres Jr & Elliot Mendelson - 5ed (1)

7
11. Describa y trace la gráfica del conjunto determinado por cada una de estas condiciones:
a) | 3x – 7| < 2
b) | 4x – 1| 1
x
c)
3 2
4
d )
3 2 4
x
e) 2 + 1 > 1
x
f )
4
x < 3
Respuestas: a) 5 < x < 3
3
x < –1 o bien, − < <
; b) x 1 o bien, x 0; c) – 6 x 18; d) x 2 3 o bien, x 1 2 2
; e) x > 0 o bien,
1
x ; f) x > 4 o bien, x 3 0
c) (x + 1)(x – 2) < 0
d) x(x – 2)(x + 3) > 0
e) (x + 2)(x + 3)(x + 4) < 0
f) (x – 1)(x + 1)(x – 2)(x + 3) > 0
g) (x – 1) 2 (x + 4) > 0
h) (x – 3)(x + 5)(x – 4) 2 < 0
i) (x – 2) 3 > 0
j) (x + 1) 3 < 0
k) (x – 2) 3 (x + 1) < 0
l) (x – 1) 3 (x + 1) 4 < 0
m) (3x – 1)(2x + 3) > 0
n) (x – 4)(2x – 3) < 0
Respuestas: a) 0 < x < 5; b) x > 6 o bien, x < 2; c) –1 < x < 2; d) x > 2 o bien, –3 < x < 0; e) –3 < x < –2 o
bien, x < – 4; f) x > 2 o bien, –1 < x < 1 o bien, x < – 3; g) x > – 4 y x 1; h) –5 < x < 3; i) x > 2;
j) x < –1; k) –1 < x < 2; l) x < 1 y x –1; m) x > 1 o bien, x 3 1
e) x 2 + 3x – 4 > 0
f) x 2 + 6x + 8 0
g) x 2 < 5x + 14
h) 2x 2 > x + 6
i) 6x 2 + 13x < 5
j) x 3 + 3x 2 > 10x
Respuestas: a) –2 < x < 2; b) x 3 o bien, x –3; c) –2 x 6; d) x > 0 o bien, x < –1; e) x > 1 o bien,
x > – 4; f) – 4 x –2; g) –2 < x < 7; h) x > 2 o bien, x 2
2
1
3