Cálculo - Frank Ayres Jr & Elliot Mendelson - 5ed (1)

199
b) Con n = 10, a = 0, b = 1, x 1
0
10 y k
k 10
x se obtiene
9
2
9
2 2
x dx
k 2
k
20 0 2
1
1 2
100 20 100
k 1
2
1
1
k
1 2
(
20 100 285 )
1 (por el problema 12 del capítulo 23)
0.335
1
1
El valor exacto es 1 3 [por el ejemplo 24.1ii) anterior].
PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS
En los problemas 8 a 22, utilice el teorema fundamental del cálculo para evaluar la integral definida.
1
8. ( 2x 2 x 3 ) dx
Respuesta: 4
1
3
CAPÍTULO 24 Teorema fundamental del cálculo
9.
10.
1
1 1
2
3
dx
3
x x
Respuesta: 10
9
4
dx
Respuesta: 2
1 x
3
/ 4
11. sen xdx
Respuesta:
/ 2
2
2
12. ( 2 x)
dx Respuesta: 6
0
2
2
2
13. ( 2 x)
dx Respuesta: 8
0
3
3
2
14. ( 3
2x
x ) dx Respuesta: 9
0
2
2
15. ( 1
t ) t dt Respuesta: – 9
1
4
4
16. ( 1
u)
u du Respuesta: – 116
1
15
17. 1
3xdx Respuesta: 26
1
8
2 3
18. x ( x 1 ) dx
Respuesta:
0
2
40
3
19.
3
1
0
1
x
dx Respuesta: 2
1
2
20. x( 1
x)
dx
Respuesta: 1
0
30