Cálculo - Frank Ayres Jr & Elliot Mendelson - 5ed (1)

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Apéndice A Fórmulas trigonométricas cos 2 q + sen 2 q = 1 cos(q + 2p) = cosq sen(q + 2p) = senq cos(–q) = cosq sen(–q) = –senq cos(u + v) = cos u cos v – sen u sen v cos(u – v) = cos u cos v + sen u sen v sen(u + v) = sen u cos v + cos u sen v sen(u – v) = sen u cos v – cos u sen v sen2q = 2 sen q cos q cos2q = cos 2 q – sen 2 q = 2 cos 2 q – 1 = 1 – 2 sen 2 q 2 1 cos cos 2 2 2 1 cos sen 2 2 cos sen 2 sen cos 2 ; sen(p – q) = sen q; sen(q + p) = –senq ; cos(p – q) = –cos q; cos(q + p) = –cosq Ley de los cosenos: c 2 = a 2 + b 2 – 2ab cos q sen sen sen Ley de los senos: A B C = = a b c C b A a sen tan x = x cos x = 1 cot x cos x cot x = = 1 sen x tan x sec x = 1 cos x cosecx = 1 senx tan(–x) = –tan x tan(x + p) = tan x 1 + tan 2 x = sec 2 x 1 + cot 2 x = cosec 2 x tanu + tanv tan( u + v) = 1− tanu tanv tanu − tanv tan( u − v) = 1+ tanu tanv c B 523
Apéndice B Fórmulas geométricas (A = área, C = circunferencia, V = volumen, S = área de la superficie lateral) Triángulo Trapezoide Paralelogramo Círculo b 2 h b h h b 1 b r A = 1 bh 2 1 2 A = ( b + b ) h A= bh a= πr , C = 2πr 2 1 2 Esfera Cilindro Cono r h s r r V = 4 π r 3 S= 4πr 2 3 2 V = π r h S= 2πrh 1 2 V = π r h 3 S= πrs= πr r + h 2 2 524
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Cálculo Quinta edición Frank Ayre
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Índice de contenido 1 Sistemas de
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Contenido vii 15 Trazo de curvas. C
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Contenido ix 31 Técnicas de integr
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Contenido xi 48 Derivadas parciales
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1 Sistemas de coordenadas lineales.
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3 a b a b Intervalo abierto (a, b):
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5 e) |x + 2| < 3 equivale a -3 < x
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7 11. Describa y trace la gráfica
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2 Sistema de coordenadas rectangula
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11 Cuadrantes Suponga que se ha est
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13 EJEMPLO 2.3. ⎛ a) El punto med
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16 CAPÍTULO 2 Sistemas de coordena
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3 Rectas Inclinación de una recta
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20 CAPÍTULO 3 Rectas y P 2 (x 2 ,
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38 CAPÍTULO 5 Ecuaciones y sus gr
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43 -4 F' 3 F 4 -2 y 5 2 x CAPÍTULO
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45 unidades hacia arriba (fig. 5.18
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47 23. Identifique y trace las grá
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6 Funciones Se dice que una cantida
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51 PROBLEMAS RESUELTOS x − 1 1. D
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53 9. Sea f(x) = x 2 - 2x + 3. Eval
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55 x Respuestas: a) f ( x)= 2− 4
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57 Límites por la derecha y por la
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59 lím( ) d) lím x 2 x x x x
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61 8. Analice la función del probl
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63 l) lím x 1 2 x 1 x 3 2 Respues
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8 Continuidad Función continua Una
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67 Teorema 8.1. Suponga que f y g s
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9 La derivada Notación delta Sea f
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74 CAPÍTULO 9 La derivada 4. Halle
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10 Reglas para derivar funciones De
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90 CAPÍTULO 11 Derivación implíc
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12 Rectas tangentes y normales En l
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98 CAPÍTULO 13 Teorema del valor m
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14 Valores máximos y mínimos Núm
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15 Trazo de curvas. Concavidad. Sim
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120 CAPÍTULO 15 Trazo de curvas. C
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130 CAPÍTULO 16 Repaso de trigonom
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17 Derivación de funciones trigono
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152 CAPÍTULO 18 Funciones trigonom
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19 Movimientos rectilíneo y circul
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162 CAPÍTULO 19 Movimientos rectil
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164 CAPÍTULO 19 Movimientos rectil
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20 Razones Si una cantidad y es una
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21 Diferenciales. Método de Newton
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180 CAPÍTULO 22 Antiderivadas EJEM
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196 CAPÍTULO 24 Teorema fundamenta
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25 El logaritmo natural La forma tr
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26 Funciones exponenciales y logar
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212 CAPÍTULO 26 Funciones exponenc
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27 Regla de L’Hôpital Los límit
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28 Crecimiento y decrecimiento expo
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32 Técnicas de integración II: in
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34 Técnicas de integración IV: su
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298 CAPÍTULO 36 Aplicaciones de la
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304 CAPÍTULO 37 Representación pa
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38 Curvatura Derivada de la longitu
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318 CAPÍTULO 39 Vectores en un pla
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40 Movimiento curvilíneo Velocidad
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330 CAPÍTULO 40 Movimiento curvil
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336 CAPÍTULO 41 Coordenadas polare
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42 Sucesiones infinitas Sucesiones
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43 Series infinitas Sea s n una su
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372 CAPÍTULO 45 Series alternadas
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380 CAPÍTULO 46 Serie de potencias
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47 Series de Taylor y de Maclaurin.
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394 CAPÍTULO 47 Series de Taylor y
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402 CAPÍTULO 48 Derivadas parciale
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49 Diferencial total. Diferenciabil
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414 CAPÍTULO 49 Diferencial total.
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417 19. Use la derivación implíci
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419 29. En cierto instante el radio
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421 Entonces, z = f (a + x, b +
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423 El álgebra de vectores expuest
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425 donde de nuevo es el ángulo m
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430 CAPÍTULO 50 Vectores en el esp
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438 CAPÍTULO 51 Superficies y curv
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52 Derivadas direccionales. Valores
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450 CAPÍTULO 52 Derivadas direccio
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53 Derivación e integración de ve
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458 CAPÍTULO 53 Derivación e inte
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54 Integrales dobles e iteradas La
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Page 532 and 533: 519 Para hallar una solución en pa
Page 534 and 535: 521 40. La tangente y la normal a u
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