Cálculo - Frank Ayres Jr & Elliot Mendelson - 5ed (1)

159
−1 3
34. (CG) Evalúe sen ( 5 ) mediante una calculadora graficadora.
Respuesta: 0.6435
−1 5
35. a) Halle sec (tan ( 7 )); b) determine la fórmula algebraica para sec (tan –1 (2x)). c) (CG) Compruebe sus
respuestas a los incisos anteriores con una graficadora.
74
Respuestas: a)
7 ; b) 1 + 4 x
2
36. Pruebe a) sec –1 x = cos ( )
− 1 1
x
1 1
para x 1; b) sec x 2 cos
1
para x –1.
x
[La fórmula del inciso a) se cumple en general para |x| 1, si se hubiera definido sec –1 x como la inversa
de la restricción de sec x para (–/2, /2). Sin embargo, si se hubiera hecho esto, la fórmula para D x (sec –1 x)
2
2
habría sido 1/(| x| x − 1)
en lugar de la fórmula más simple 1/( x x − 1)
.]
CAPÍTULO 18 Funciones trigonométricas inversas