Cálculo - Frank Ayres Jr & Elliot Mendelson - 5ed (1)

Recommendations

Info

491 PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Fig. 56.13 CAPÍTULO 56 Integración doble aplicada al volumen 12. Determine el volumen cortado de 9x 2 + 4y 2 + 36z = 36 por el plano z = 0. Respuesta: 3p unidades cúbicas 13. Determine el volumen bajo z = 3x sobre el área del primer cuadrante acotado por x = 0, y = 0, x = 4, y x 2 + y 2 = 25. Respuesta: 98 unidades cúbicas 14. Determine el volumen en el primer octante acotado por x 2 + z = 9, 3x + 4y = 24, x = 0, y = 0, y z = 0. Respuesta: 1485/16 unidades cúbicas 15. Determine el volumen en el primer octante acotado por xy = 4z, y = x, y x = 4. Respuesta: 8 unidades cúbicas 16. Encuentre el volumen en el primer octante acotado por x 2 + y 2 = 25 y z = y. Respuesta: 125/3 unidades cúbicas 17. Encuentre el volumen común a los cilindros x 2 + y 2 = 16 y x 2 + z 2 = 16. Respuesta: 1024/3 unidades cúbicas 18. Determine el volumen en el primer octante interior a y 2 + z 2 = 9 y exterior a y 2 = 3x. Respuesta: 27/3 unidades cúbicas 19. Halle el volumen en el primer octante acotado por x 2 + z 2 = 16 y x – y = 0. Respuesta: 64/3 unidades cúbicas
492 CAPÍTULO 56 Integración doble aplicada al volumen 20. Encuentre el volumen frente a x = 0 y común a y 2 + z 2 = 4 y y 2 + z 2 + 2x = 16. Respuesta: 28p unidades cúbicas 21. Determine el volumen interior a r = 2 y exterior al cono z 2 = r 2 . Respuesta: 32/3 unidades cúbicas 22. Encuentre el volumen interior a y 2 + z 2 = 2 y exterior a x 2 – y 2 – z 2 = 2. Respuesta: 8( 4 2) / 3 unidades cúbicas 23. Encuentre el volumen común a r 2 + z 2 = a 2 y r = a sen q. Respuesta: 2(3p – 4)a 2 /9 unidades cúbicas 24. Determine el volumen interior a x 2 + y 2 = 9, acotado por debajo por x 2 + y 2 + 4z = 16 y por encima por z = 4. Respuesta: 81/8 unidades cúbicas 25. Encuentre el volumen cortado del paraboloide 4x 2 + y 2 = 4z por el plano z – y = 2. Respuesta: 9p unidades cúbicas 26. Determine el volumen descrito al girar la cardioide r = 2(1 – cos q) en torno al eje polar. Respuesta: 64 V 2 ydd 3 unidades cúbicas 27. Encuentre el volumen generado al girar un pétalo de r = sen q en torno a cualquiera de los ejes. Respuesta: 32/105 unidades cúbicas 28. Determine el área de la parte de un cono x 2 + y 2 = z 2 en el interior del prisma vertical cuya base es el triángulo acotado por las rectas y = x, x = 0, y y = 1 en el plano xy. Respuesta: 1 2 2 unidades cúbicas 29. Halle el área de la parte de un plano x + y + z = 6 en el interior del cilindro x 2 + y 2 = 4. Respuesta: 4 3 unidades cuadradas 30. Halle el área de la parte de la esfera x 2 + y 2 + z 2 = 36 en el interior del cilindro x 2 + y 2 = 6y. Respuesta: 72(p – 2) unidades cúbicas 31. Encuentre el área de la parte de la esfera x 2 + y 2 + z 2 = 4z interior al paraboloide x 2 + y 2 = z. Respuesta: 4p unidades cuadradas
Page 2:
Cálculo Quinta edición Frank Ayre
Page 6 and 7:
Índice de contenido 1 Sistemas de
Page 8 and 9:
Contenido vii 15 Trazo de curvas. C
Page 10 and 11:
Contenido ix 31 Técnicas de integr
Page 12 and 13:
Contenido xi 48 Derivadas parciales
Page 14 and 15:
1 Sistemas de coordenadas lineales.
Page 16 and 17:
3 a b a b Intervalo abierto (a, b):
Page 18 and 19:
5 e) |x + 2| < 3 equivale a -3 < x
Page 20 and 21:
7 11. Describa y trace la gráfica
Page 22 and 23:
2 Sistema de coordenadas rectangula
Page 24 and 25:
11 Cuadrantes Suponga que se ha est
Page 26 and 27:
13 EJEMPLO 2.3. ⎛ a) El punto med
Page 29 and 30:
16 CAPÍTULO 2 Sistemas de coordena
Page 31 and 32:
3 Rectas Inclinación de una recta
Page 33 and 34:
20 CAPÍTULO 3 Rectas y P 2 (x 2 ,
Page 35 and 36:
22 CAPÍTULO 3 Rectas y y C 1 A 1 B
Page 37 and 38:
24 CAPÍTULO 3 Rectas y D M 3 C M 4
Page 39 and 40:
26 CAPÍTULO 3 Rectas 8. Pruebe que
Page 41 and 42:
28 CAPÍTULO 3 Rectas 21. ¿Para qu
Page 43 and 44:
30 CAPÍTULO 4 Círculos La ecuaci
Page 45 and 46:
32 CAPÍTULO 4 Círculos y P(3, 8)
Page 47 and 48:
34 CAPÍTULO 4 Círculos 2 2 3 x
Page 49 and 50:
36 CAPÍTULO 4 Círculos 22. Halle
Page 51:
38 CAPÍTULO 5 Ecuaciones y sus gr
Page 54 and 55:
41 4. Sea una recta y F un punto q
Page 56 and 57:
43 -4 F' 3 F 4 -2 y 5 2 x CAPÍTULO
Page 58 and 59:
45 unidades hacia arriba (fig. 5.18
Page 60 and 61:
47 23. Identifique y trace las grá
Page 62 and 63:
6 Funciones Se dice que una cantida
Page 64 and 65:
51 PROBLEMAS RESUELTOS x − 1 1. D
Page 66 and 67:
53 9. Sea f(x) = x 2 - 2x + 3. Eval
Page 68 and 69:
55 x Respuestas: a) f ( x)= 2− 4
Page 70 and 71:
57 Límites por la derecha y por la
Page 72 and 73:
59 lím( ) d) lím x 2 x x x x
Page 74 and 75:
61 8. Analice la función del probl
Page 76 and 77:
63 l) lím x 1 2 x 1 x 3 2 Respues
Page 78 and 79:
8 Continuidad Función continua Una
Page 80 and 81:
67 Teorema 8.1. Suponga que f y g s
Page 83 and 84:
70 CAPÍTULO 8 Continuidad a) f( x)
Page 85 and 86:
9 La derivada Notación delta Sea f
Page 87 and 88:
74 CAPÍTULO 9 La derivada 4. Halle
Page 89 and 90:
76 CAPÍTULO 9 La derivada De igual
Page 91 and 92:
10 Reglas para derivar funciones De
Page 93 and 94:
80 CAPÍTULO 10 Reglas para derivar
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
90 CAPÍTULO 11 Derivación implíc
Page 105 and 106:
12 Rectas tangentes y normales En l
Page 107 and 108:
94 CAPÍTULO 12 Rectas tangentes y
Page 109 and 110:
96 CAPÍTULO 12 Rectas tangentes y
Page 111 and 112:
98 CAPÍTULO 13 Teorema del valor m
Page 113 and 114:
100 CAPÍTULO 13 Teorema del valor
Page 115 and 116:
102 CAPÍTULO 13 Teorema del valor
Page 117 and 118:
14 Valores máximos y mínimos Núm
Page 119 and 120:
106 CAPÍTULO 14 Valores máximos y
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
15 Trazo de curvas. Concavidad. Sim
Page 133 and 134:
120 CAPÍTULO 15 Trazo de curvas. C
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
130 CAPÍTULO 16 Repaso de trigonom
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
17 Derivación de funciones trigono
Page 153 and 154:
140 CAPÍTULO 17 Derivación de fun
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
Page 165:
152 CAPÍTULO 18 Funciones trigonom
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173 and 174:
19 Movimientos rectilíneo y circul
Page 175 and 176:
162 CAPÍTULO 19 Movimientos rectil
Page 177 and 178:
164 CAPÍTULO 19 Movimientos rectil
Page 179 and 180:
20 Razones Si una cantidad y es una
Page 181 and 182:
168 CAPÍTULO 20 Razones Sean A 0 y
Page 183 and 184:
170 CAPÍTULO 20 Razones 10. Un lí
Page 185 and 186:
21 Diferenciales. Método de Newton
Page 187 and 188:
174 CAPÍTULO 21 Diferenciales. Mé
Page 189 and 190:
Page 191 and 192:
Page 193 and 194:
180 CAPÍTULO 22 Antiderivadas EJEM
Page 195 and 196:
182 CAPÍTULO 22 Antiderivadas ∫
Page 197 and 198:
184 CAPÍTULO 22 Antiderivadas 23.
Page 199 and 200:
186 CAPÍTULO 22 Antiderivadas 56.
Page 201 and 202:
188 CAPÍTULO 23 La integral defini
Page 203 and 204:
Page 205 and 206:
Page 207 and 208:
Page 209 and 210:
196 CAPÍTULO 24 Teorema fundamenta
Page 211 and 212:
Page 213 and 214:
Page 215 and 216:
25 El logaritmo natural La forma tr
Page 217 and 218:
204 CAPÍTULO 25 El logaritmo natur
Page 219 and 220:
Page 221 and 222:
Page 223 and 224:
26 Funciones exponenciales y logar
Page 225 and 226:
212 CAPÍTULO 26 Funciones exponenc
Page 227 and 228:
Page 229 and 230:
Page 231 and 232:
27 Regla de L’Hôpital Los límit
Page 233 and 234:
220 CAPÍTULO 27 Regla de L’Hôpi
Page 235 and 236:
Page 237 and 238:
Page 239 and 240:
28 Crecimiento y decrecimiento expo
Page 241 and 242:
228 CAPÍTULO 28 Crecimiento y decr
Page 243 and 244:
230 CAPÍTULO 28 Crecimiento y decr
Page 245 and 246:
232 CAPÍTULO 29 Aplicaciones de in
Page 247 and 248:
Page 249 and 250:
Page 251 and 252:
Page 255 and 256:
Page 257 and 258:
Page 259 and 260:
Page 261 and 262:
Page 263 and 264:
Page 265 and 266:
Page 267 and 268:
Page 269 and 270:
256 CAPÍTULO 31 Técnicas de integ
Page 271 and 272:
Page 273 and 274:
Page 275 and 276:
32 Técnicas de integración II: in
Page 277 and 278:
Page 279 and 280:
Page 281 and 282:
Page 283 and 284:
Page 285 and 286:
Page 287 and 288:
Page 289 and 290:
Page 291 and 292:
Page 293 and 294:
Page 295 and 296:
Page 297 and 298:
34 Técnicas de integración IV: su
Page 299 and 300:
Page 301 and 302:
Page 303 and 304:
290 CAPÍTULO 35 Integrales impropi
Page 305 and 306:
Page 307 and 308:
Page 309 and 310:
Page 311 and 312:
298 CAPÍTULO 36 Aplicaciones de la
Page 313 and 314:
Page 315 and 316:
Page 317 and 318:
304 CAPÍTULO 37 Representación pa
Page 319 and 320:
306 CAPÍTULO 37 Representación pa
Page 321 and 322:
38 Curvatura Derivada de la longitu
Page 323 and 324:
310 CAPÍTULO 38 Curvatura Para con
Page 325 and 326:
312 CAPÍTULO 38 Curvatura Para det
Page 327 and 328:
314 CAPÍTULO 38 Curvatura 12. Dete
Page 329 and 330:
316 CAPÍTULO 38 Curvatura 27. Dete
Page 331 and 332:
318 CAPÍTULO 39 Vectores en un pla
Page 333 and 334:
Page 335 and 336:
Page 337 and 338:
Page 339 and 340:
Page 341 and 342:
40 Movimiento curvilíneo Velocidad
Page 343 and 344:
330 CAPÍTULO 40 Movimiento curvil
Page 345 and 346:
Page 347 and 348:
Page 349 and 350:
336 CAPÍTULO 41 Coordenadas polare
Page 351 and 352:
Page 353 and 354:
Page 355 and 356:
Page 357 and 358:
Page 359 and 360:
Page 361 and 362:
42 Sucesiones infinitas Sucesiones
Page 363 and 364:
350 CAPÍTULO 42 Sucesiones infinit
Page 365 and 366:
Page 367 and 368:
Page 369 and 370:
43 Series infinitas Sea s n una su
Page 371 and 372:
358 CAPÍTULO 43 Series infinitas E
Page 373 and 374:
360 CAPÍTULO 43 Series infinitas s
Page 375 and 376:
44 Series con términos positivos.
Page 377 and 378:
364 CAPÍTULO 44 Series con términ
Page 379 and 380:
Page 381 and 382:
Page 383 and 384:
Page 385 and 386:
372 CAPÍTULO 45 Series alternadas
Page 387 and 388:
Page 389 and 390:
Page 391 and 392:
Page 393 and 394:
380 CAPÍTULO 46 Serie de potencias
Page 395 and 396:
Page 397 and 398:
Page 399 and 400:
Page 401 and 402:
Page 403 and 404:
Page 405 and 406:
47 Series de Taylor y de Maclaurin.
Page 407 and 408:
394 CAPÍTULO 47 Series de Taylor y
Page 409 and 410:
Page 411 and 412:
Page 413 and 414:
Page 415 and 416:
402 CAPÍTULO 48 Derivadas parciale
Page 417 and 418:
Page 419 and 420:
Page 421 and 422:
Page 423 and 424:
49 Diferencial total. Diferenciabil
Page 425 and 426:
412 CAPÍTULO 49 Diferencial total.
Page 427 and 428:
414 CAPÍTULO 49 Diferencial total.
Page 430 and 431:
417 19. Use la derivación implíci
Page 432 and 433:
419 29. En cierto instante el radio
Page 434 and 435:
421 Entonces, z = f (a + x, b +
Page 436 and 437:
423 El álgebra de vectores expuest
Page 438 and 439:
425 donde de nuevo es el ángulo m
Page 443 and 444:
430 CAPÍTULO 50 Vectores en el esp
Page 445 and 446:
Page 447 and 448:
Page 449 and 450:
Page 451 and 452:
438 CAPÍTULO 51 Superficies y curv
Page 453 and 454: 440 CAPÍTULO 51 Superficies y curv
Page 461 and 462: 52 Derivadas direccionales. Valores
Page 463 and 464: 450 CAPÍTULO 52 Derivadas direccio
Page 469 and 470: 53 Derivación e integración de ve
Page 471 and 472: 458 CAPÍTULO 53 Derivación e inte
Page 483 and 484: 54 Integrales dobles e iteradas La
Page 485 and 486: 472 CAPÍTULO 54 Integrales dobles
Page 491 and 492: 478 CAPÍTULO 55 Centroides y momen
Page 499 and 500: 486 CAPÍTULO 56 Integración doble
Page 501 and 502: 488 CAPÍTULO 56 Integración doble
Page 503: 490 CAPÍTULO 56 Integración doble
Page 507 and 508: 57 Integrales triples Coordenadas c
Page 509 and 510: 496 CAPÍTULO 57 Integrales triples
Page 511: 498 CAPÍTULO 57 Integrales triples
Page 514 and 515: 501 a) El centroide está en el eje
Page 516 and 517: 503 14. Describa la curva determina
Page 518 and 519: 505 [Sugerencia: considere, en la f
Page 520 and 521: 507 2. Encuentre la masa de una pla
Page 522 and 523: 509 7. Encuentre la masa de una esf
Page 524 and 525: 511 e) Un cono circular recto de al
Page 526 and 527: 513 Además, d(F) + d(G)+ … = 0 r
Page 528 and 529: 515 y 8. Resuelva x x ydx xdy y sen
Page 530 and 531: 517 2 tan xdx 2 El factor de integr
Page 532 and 533: 519 Para hallar una solución en pa
Page 534 and 535: 521 40. La tangente y la normal a u
Page 536 and 537: Apéndice A Fórmulas trigonométri
show all

Cálculo - Frank Ayres Jr &amp; Elliot Mendelson - 5ed (1)

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

Cálculo - Frank Ayres Jr & Elliot Mendelson - 5ed (1)