Cálculo - Frank Ayres Jr & Elliot Mendelson - 5ed (1)

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CAPÍTULO 1 Sistemas de coordenadas lineales
14. Resuelva:
a) –4 < 2 – x < 7 b)
3x
−1
d) 3
2x
+ 3
> e)
2x
− 1 x
< 3
c)
x
x + 2 < 1
2x
− 1
x
> 2
f ) ≤ 2
x
x + 2
Respuestas: a) –5 < x < 6; b) x > 0 o bien, x < –1; c) x > –2; d)
10
3
1
− < x
1 o bien, x < 0; g) x > 5 o bien, x < 3 5
16. Pruebe:
a) |x 2 | = |x| 2
b) |x n | = |x| n para todo entero n
c)
2
x = x
d) |x – y| |x| + |y|
e) |x – y| ≥ ||x| – |y||
[Sugerencia: en e), pruebe que |x – y| |x| – |y| y |x – y| |y| – |x|.]