Cálculo - Frank Ayres Jr & Elliot Mendelson - 5ed (1)

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CAPÍTULO 38 Curvatura
27. Determine el centro de la curvatura de a) problema 26a); b) y = sen x en un punto máximo.
Respuestas: a) C(–7, 8); b) C 2 , 0
28. Encuentre la ecuación del círculo de curvatura de la parábola y 2 = 12x en los puntos (0, 0) y (3, 6).
Respuesta: (x – 6) 2 + y 2 = 36; (x – 15) 2 + (y + 6) 2 = 288
29. Determine la ecuación del círculo de la evoluta de a) b 2 x 2 + a 2 y 2 = a 2 b 2 ; b) x 2/3 + y 2/3 + a 2/3 ; c) x = 2 cos t + cos 2t,
y = 2 sen t + sen 2t.
Respuestas: a) (a) 2/3 + (b) 2/3 = (a 2 – b 2 ) 2/3 ; b) ( + ) 2/3 + ( – ) 2/3 = 2a 2/3 1
; c) 3 ( 2cost cos 2t ),
1
3 ( 2sentsen 2t)