Cálculo - Frank Ayres Jr & Elliot Mendelson - 5ed (1)

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Aplicaciones de integración I:
Área y longitud de arco
Área entre una curva y el eje y
Ya se ha expuesto el procedimiento para hallar el área de una región como la que se muestra en la figura 29.1,
limitada por debajo por el eje x, por encima por una curva y = f(x), y que queda entre x = a y x = b. El área es
b
la integral definida f( x)
dx.
a
Fig. 29.1
Ahora, considérese la región que aparece en la figura 29.2, limitada a la izquierda por el eje y, a la derecha
por una curva x = g(y), y que queda entre y = c y y = d. Entonces, por un argumento similar al del caso mostrado
d
en la figura 29.1, el área de la región es la integral definida gydy () .
c
Fig. 29.2
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