Cálculo - Frank Ayres Jr & Elliot Mendelson - 5ed (1)

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Índice de contenido 1 Sistemas de coordenadas lineales. Valor absoluto. Desigualdades 01 Un sistema de coordenadas lineales / Intervalos finitos / Intervalos infinitos / Desigualdades Problemas resueltos Problemas complementarios 2 Sistema de coordenadas rectangulares 09 Ejes de coordenadas / Coordenadas / Cuadrantes / Fórmula de la distancia / Fórmulas del punto medio / Demostraciones o pruebas de los teoremas geométricos Problemas resueltos Problemas complementarios 3 Rectas 18 Inclinación de una recta / El signo de la pendiente / Pendiente e inclinación / Ecuaciones de rectas / La ecuación punto-pendiente / Ecuación punto-intersección / Rectas paralelas / Rectas perpendiculares Problemas resueltos Problemas complementarios 4 Círculos 29 Ecuaciones de los círculos / Ecuación estándar de un círculo Problemas resueltos Problemas complementarios 5 Ecuaciones y sus gráficas 37 La gráfica de una ecuación / Parábolas / Elipses / Hipérbolas / Secciones cónicas Problemas resueltos Problemas complementarios 6 Funciones 49 Problemas resueltos Problemas complementarios v
vi Contenido 7 Límites 56 Límite de una función / Límites por la derecha y por la izquierda / Teoremas sobre límites / Infinito Problemas resueltos Problemas complementarios 8 Continuidad 65 Función continua Problemas resueltos Problemas complementarios 9 La derivada 72 Notación delta / La derivada / Notación para derivadas / Diferenciabilidad Problemas resueltos Problemas complementarios 10 Reglas para derivar funciones 78 Derivación / Funciones compuestas. La regla de la cadena / Formulación alternativa de la regla de la cadena / Funciones inversas / Derivadas superiores Problemas resueltos Problemas complementarios 11 Derivación implícita 89 Funciones implícitas / Derivadas de orden superior Problemas resueltos Problemas complementarios 12 Rectas tangentes y normales 92 Ángulos de intersección Problemas resueltos Problemas complementarios 13 Teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes 97 Máximo y mínimo relativos / Funciones crecientes y decrecientes Problemas resueltos Problemas complementarios 14 Valores máximos y mínimos 104 Números críticos / Criterio de la segunda derivada para extremos relativos / Criterio de la primera derivada / Máximo y mínimo absolutos / Método tabular para hallar el máximo y el mínimo absolutos Problemas resueltos Problemas complementarios
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43 -4 F' 3 F 4 -2 y 5 2 x CAPÍTULO
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6 Funciones Se dice que una cantida
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51 PROBLEMAS RESUELTOS x − 1 1. D
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53 9. Sea f(x) = x 2 - 2x + 3. Eval
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55 x Respuestas: a) f ( x)= 2− 4
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57 Límites por la derecha y por la
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59 lím( ) d) lím x 2 x x x x
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8 Continuidad Función continua Una
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9 La derivada Notación delta Sea f
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130 CAPÍTULO 16 Repaso de trigonom
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17 Derivación de funciones trigono
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27 Regla de L’Hôpital Los límit
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28 Crecimiento y decrecimiento expo
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38 Curvatura Derivada de la longitu
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40 Movimiento curvilíneo Velocidad
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336 CAPÍTULO 41 Coordenadas polare
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42 Sucesiones infinitas Sucesiones
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47 Series de Taylor y de Maclaurin.
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402 CAPÍTULO 48 Derivadas parciale
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49 Diferencial total. Diferenciabil
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417 19. Use la derivación implíci
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419 29. En cierto instante el radio
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421 Entonces, z = f (a + x, b +
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423 El álgebra de vectores expuest
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425 donde de nuevo es el ángulo m
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430 CAPÍTULO 50 Vectores en el esp
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450 CAPÍTULO 52 Derivadas direccio
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53 Derivación e integración de ve
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54 Integrales dobles e iteradas La
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478 CAPÍTULO 55 Centroides y momen
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486 CAPÍTULO 56 Integración doble
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57 Integrales triples Coordenadas c
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498 CAPÍTULO 57 Integrales triples
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501 a) El centroide está en el eje
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503 14. Describa la curva determina
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505 [Sugerencia: considere, en la f
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511 e) Un cono circular recto de al
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513 Además, d(F) + d(G)+ … = 0 r
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515 y 8. Resuelva x x ydx xdy y sen
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517 2 tan xdx 2 El factor de integr
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519 Para hallar una solución en pa
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521 40. La tangente y la normal a u
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Apéndice A Fórmulas trigonométri
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