Cálculo - Frank Ayres Jr & Elliot Mendelson - 5ed (1)

252
CAPÍTULO 30 Aplicaciones de integración II: volumen
26. La región dentro la parábola x = 9 – y 2 y entre y = x – 7 y el eje y, en torno al eje y.
Respuesta:
963
5
En los problemas 27 a 32, halle el volumen del sólido generado por el giro de la región indicada en torno a la recta
dada. Aplique la fórmula de washer.
27. La región acotada por y = 2x 2 , y = 0, x = 0 y x = 5, en torno del eje y.
Respuesta: 625
28. La región acotada por x 2 – y 2 = 16, y = 0 y x = 8, alrededor del eje y.
Respuesta: 3
29. La región acotada por y = x 3 , x = 0 y y = 8, alrededor de x = 2.
Respuesta:
144
5
30. La región acotada por y = x 2 y y = 4x – x 2 , en torno al eje x.
Respuesta:
32
3
31. La región acotada por y = x 2 y y = 4x – x 2 , en torno a y = 6.
Respuesta:
64
3
32. La región acotada por x = 9 – y 2 y y = x – 7, alrededor de x = 4.
Respuesta:
153
5
En los problemas 33 a 37, determine el volumen del sólido generado por el giro de la región indicada alrededor de
la recta dada. Use la fórmula de capas cilíndricas.
33. La región acotada por y = 2x 2 , y = 0, x = 0 y x = 5, en torno a x = 6.
Respuesta: 375
34. La región acotada por y = x 3 , y = 0 y x = 2, alrededor de y = 8.
Respuesta:
320
7
35. La región acotada por y = x 2 , y = 4x – x 2 , en torno a x = 5.
Respuesta:
64
3
36. La región acotada por y = x 2 – 5x + 6y y y = 0, alrededor del eje y.
Respuesta:
5
6