Capitolo 1 “Prematematica” e Matematica antica

allo stesso tempo parallele alla retta che congiunge gli altri due estremi dei
segmenti. In questo modo per il teorema di Talete otteniamo che anche l’altro
segmento risulta diviso in otto parti uguali, e dunque è sufficiente prendere
rispettivamente cinque parti e tre parti per adempire alla richiesta.
La figura 3.10 invece mostra semplicemente come costruire il prodotto di
due grandezze date: è una semplice applicazione del teorema di Talete.
3.5.3 L’importanza di Talete
L’importanza di Talete per la matematica consiste principalmente nel fatto
che egli cercò una fondazione logica dei teoremi di geometria: non produsse
un sistema completo di teoremi e dimostrazioni come noi li concepiamo oggi,
ma fu il primo a muovere passi in questa direzione.
Ci sono differenze importanti tra la geometria di Talete e quella degli Egiziani
e Babilonesi. Fu il primo a formulare proprietà di figure come enunciati generali:
era interessato alle figure geometriche come tali. Egli sentì il bisogno di
fondare su basi logiche proprietà anche apparentemente ovvie; inoltre le proprietà
che egli trovò interessanti hanno un carattere differente da quelle di cui
si interessano Egiziani e Babilonesi: i problemi di questi ultimi implicavano
sempre un calcolo di qualcosa (anche se i Babilonesi non sempre calcolavano
qualcosa di pratico), mentre l’interessamento di Talete era rivolto alle proprietà
geometriche delle figure.
La storia di Talete e delle sue scoperte, giunta fino a noi con testimonianze
postume, spesso contraddittorie e soprattutto, come già detto, del tutto prive
di qualsivoglia tipo di documentazione storica, non è da considerarsi particolarmente
importante per le scoperte in se stesse, quanto per il fatto che a
lui si deve, presumibilmente, l’inizio della geometria greca come analisi delle
figure private di ogni riferimento materiale. Talete fu certamente un uomo
pratico che affrontò e risolse problemi in modo innovativo; tra la geometria
esclusivamente pratica degli egizi e la geometria della figura immateriale dei
greci, Talete rappresenta un anello di congiunzione. Si può affermare con ragionevole
sicurezza che abbia contribuito alla organizzazione razionale della
matematica mentre va considerata con molta più cautela l’ipotesi che di lui
si possa parlare come del primo vero matematico in quanto fondatore dell’impostazione
deduttiva della geometria. In ogni caso l’enorme importanza dei
progressi realizzati da Talete in campo matematico era fuori discussione tra i
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